[问题情境]
如图1:在A4BC中，AB= AC，点P为边BC上的任意一点,过点P作PD⊥ AB, PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点B作BG⊥AC，垂足为G.
求证: PD+ PE= BG.
[变化一下]
当点P在BC延长线上时，请画图探究PD、PE、BG三者之间的数量关系并给出证明:(2)如图2, A4BC满足AB=AC= BC,点P为M4BC内任意一点,过点P分别作PD⊥AB,PE⊥AC，PF⊥ BC，垂足分别为D、E、F，请直接写出PD、PE、PF和BG之间的关系.
[深入探究]
如图3，在MBC中，点P为MABC内任意-一点，过点P分别作PD⊥AB，PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别为D、E、F ,过点A、B、C分别作AI⊥BC, BG⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为1、G、H,记CH、BG、AI分别为么、名、后，请直接写出PD、PE、PF和么、后、h之间的关系.
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关系
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1
答案：
解析：
萬物之靈，各有生存之道，有不少受人影響，也許和人類反抗，也許和人類成為好朋友，但是……有不少人辜負了牠們的心意……
有一天，有一對情侶因為一言不和，關於他們養的一隻狗「like anything 」，就分手了，女主因此搬去很遠的地方，且帶上「like anything 」，走向自己的生活。
過了幾天，男主後悔了，向女主道歉，而女主接受了，他們想要去見面，並且再享受一次約會的滋味！
女主覺得「like anything 」代表以前不好的事，而自己其實也沒打算複合，只是打算要給他重重的一掌耳光！於是打算在出發當天趕牠去男主那邊！
回到男主這邊，他在暗自準備一個「驚喜」給女主，而本身也不喜歡那隻狗！覺得牠非常的花錢！
在當天，果真，女主趕牠走了，牠就跑過去找男主，而男主又討厭牠，又趕牠回女主那，不斷來回
女主騎車，男主開車，而「like anything 」感受到強烈的不安……於是異常的能跑超快！
女主的速度是男主的1/2，男主的速度是狗的1/2，X路女主要騎8個小時。
在最後…兩個人看到了對方，但目光都在狗身上，沒有減速的打算……男主已生無可戀，此生無意，隨著一聲爆炸，故事來到尾聲……
當女主、男主相撞時，「like anything 」為了他們跑了多長距離？
（路長為X）
答案：
解析：
一日，警察接到了企业家李小姐的死讯，便迅速赶往李小姐所在的别墅区。
报警的是其司机，早上来接李小姐，但他在楼下等了好一会未见死者下楼，她便奇怪，死者生前最为按时，所以上楼查看，发现李小姐身穿睡衣，躺在床上，面色不对，便发现了其死亡，并报了警。
经法医初步检查，死者死亡时间为昨晚7：00——11：00，身上并没有伤口，死因心肌梗塞，但死者生前每个月都会去体检，身体一切健康。
而死者别墅内有失窃，现金、珠宝之类的被偷。
经监控显示，一共有三位嫌疑人。
小丽，死者生前的好朋友，一名护士，但最近与死者的男友勾搭到一起被死者发现，大吵了一架，昨夜去别墅是为了给李小姐道歉，并且听说李小姐最近得了重感冒，便带去了治疗感冒用的试剂和针管。（经法医检查，死者体内确实有治疗感冒用的药剂，并无不妥。）
小王，死者生前的男友，也就是和小丽出轨的那位，脾气暴躁，游手好闲，生活来源全由李小姐支付，这次去找她是因为李小姐冻结了给他的银行卡，问他去找李小姐干什么，他吱吱呜呜了半天，说他是去道歉的。（经旁人指证，其经常和李小姐吵架，说话也十分难听。）
小红，最后一位到达现场的，也是死者家中的保姆，与死者同龄，据说她到达别墅的时候，李小姐已经睡下了，她把房子打扫完便走了。（去的时候和离开的时候都带着一个箱子，话说去打扫卫生为什么要带一个箱子
，这一点小红并未解释）
最终，经法医深入尸检，终于发现了线索！确定了死因。
问：李小姐是如何死亡的？
报警的是其司机，早上来接李小姐，但他在楼下等了好一会未见死者下楼，她便奇怪，死者生前最为按时，所以上楼查看，发现李小姐身穿睡衣，躺在床上，面色不对，便发现了其死亡，并报了警。
经法医初步检查，死者死亡时间为昨晚7：00——11：00，身上并没有伤口，死因心肌梗塞，但死者生前每个月都会去体检，身体一切健康。
而死者别墅内有失窃，现金、珠宝之类的被偷。
经监控显示，一共有三位嫌疑人。
小丽，死者生前的好朋友，一名护士，但最近与死者的男友勾搭到一起被死者发现，大吵了一架，昨夜去别墅是为了给李小姐道歉，并且听说李小姐最近得了重感冒，便带去了治疗感冒用的试剂和针管。（经法医检查，死者体内确实有治疗感冒用的药剂，并无不妥。）
小王，死者生前的男友，也就是和小丽出轨的那位，脾气暴躁，游手好闲，生活来源全由李小姐支付，这次去找她是因为李小姐冻结了给他的银行卡，问他去找李小姐干什么，他吱吱呜呜了半天，说他是去道歉的。（经旁人指证，其经常和李小姐吵架，说话也十分难听。）
小红，最后一位到达现场的，也是死者家中的保姆，与死者同龄，据说她到达别墅的时候，李小姐已经睡下了，她把房子打扫完便走了。（去的时候和离开的时候都带着一个箱子，话说去打扫卫生为什么要带一个箱子
，这一点小红并未解释）
最终，经法医深入尸检，终于发现了线索！确定了死因。
问：李小姐是如何死亡的？
答案：
解析：
