有九只蟑螂分布在9×9的方格中．每横行，竖行和对角线都超不过一只，3分钟后有3只蟑螂移动到了邻近的方格中，但每横行．竖行和对角线仍然不超过一只．请问哪3只蟑螂移动了，怎么移动的？
怕兰，馨住，佳易，3位女大学生一起参加为期一周的大自然体验营。在最后一晚的成果验收时间，3人在9点10分被带到距离营区有6千米远的森林里，并且接到指示，必须在10点以前一起回到营区报到，否则将拿不到结业证书。
问题是，从森林到营区，如果走的话要花90分钟（3个人的脚程都一样）。而虽然她们有一部自行车，但它只能两人公乘，而且也要骑上三十分钟。
请问，她们3人要如何才能准时回到营区呢？
小王问他妈妈借了五百，问他爸爸借了五百，共一千块，他买了皮鞋花了九百七十块，口袋剩三十块，还给妈妈十块，还给爸爸十块，自己还有十块，这样加起来刚好一千块。可是反过来算，总数不对了，因为他各还给他爸妈十块，等于他只欠他爸四百九十块，他妈四百九十块，加他买鞋剩下的十块钱，共九百九十块，请问这十块到哪里去了？你帮我想想
夏天的时候，爸爸从外面买来一个大西瓜，小明立即拿着刀说要他来切。爸爸则要求如果小明能切4刀把西瓜切成15块，就让他切。小明想了很久也没有想出来怎么切，看来这个西瓜只能由爸爸来切了。亲爱的朋友，你有什么好办法吗？
a，b，m，n都是自然数，1，若有a3=b2，可否确认a不是质数？2，若有an=bm；n，m互为质数，m不为1；可否确认a不是质数？3，命题：若a，n为质数，an有且只有3个因子。命题是否成立？ 若成立能否证明？ （各位童鞋是对的，命题3是不成立的，前两个是否能给个证明）
传说高考一模的三国杀数组递推数学题，数学好的请进：开局除了陆逊其他人都没手牌，主公陆逊，然后后面有N个神曹操，陆逊一个南蛮放出去后，这个南蛮效果结束后，除了主公陆逊外，每个人手上各有几张牌？(假设连营和归心为锁定发动) 假设第一个神曹操手中牌数a1，第二个a2…………第n个aN 已知N，对任意i<=N，求ai的值？
在如图所示的这些乱糟糟的数字中，你能找到一条可以经过从1到10所有数字的路线吗？这些数字必须是连续的。
从１至９中选数填入空格，使每个数字在每一行、每一列和每一个标有粗线的宫中只能出现一次。虚线框出的区域左上角标注的数字为该区域内所有数字之和，并且这些数字彼此不能重复。
壁虎在一座油罐的下底边沿A处。他发现在自己的正上方——油罐B处有一只害虫。为了不引起害虫的注意，他决定不走直线走螺行路线，从背后对害虫引起突袭。他成功偷袭了，问至少要爬行多少路程才能捕到害虫。
这道题目应该选什么？
一段均匀管径的透明胶管里面，交替塞有6个同样大小和数量的黑球和白球，管子的宽度只能挤着一个球前进，那么如何把白球全部弄出来，而始终让黑球在里面留着？（不能剪开胶管）
用两个1，两个2 …… 两个9组成一个18位数，使两个1之间没有数字 ，两个2之间一个数字……2个9之间八个数字。
ABCDE五个间谍逐级传递情报，已知A说话速度每秒1字，B每秒2字，C每秒3字，D每秒4字，E每秒5字，这里说的是汉字速度，他们可以清楚的发音，清楚地发声调，说的同时不能听，他们用电话传递，拨号接通和挂断都不需要时间。现在要传递1000个数字的序列，他们在传递前可以商量个通话对策，并确定谁是第一站，谁是第 N站。然后第一站的人拿到了那个序列，请问使最后一站的人得知所有数字最少需要多少时间？
在括号内填上“＋”、“－”或“×”，使等式成立。
1（ ）2（ ）3（ ）4 =1
1（ ）1（ ）1（ ）1=1
5（ ）5（ ）5（ ）5=15
5（ ）5（ ）5（ ）5=35
1.证明A2+B2=C2+D2是否存在非零整数解（A与B不等于C与D）
2.证明P=A2+B2=C2+D2是否存在非零整数解（A与B不等于C与D，P为4n+1的质数）
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