托马斯是一个代理。每周，他都会邀请九位最好的顾客中的一位共进午餐，但是邀请的频率则是根据他对每个顾客的好感程度来决定的。
为此，他给这九位顾客每人做了一张卡片，根据他和他们之间的情投意合的程度编为1到9号。这些卡片按照1到9的顺序放在一个小盒子里，他把这个盒子保管得很好，不会轻易让人看到。
每周，他都会邀请放在最前面的那张卡片代表的顾客，在午餐之后，这张卡片代表的数字是几，他就把这张卡片放到几张卡片之后。例如：
——在第一次邀请之后，卡片是这样放置的：213456789；
——第二次邀请之后：132456789；
——第三次邀请之后：312456789；
——第四次邀请之后：124356789
如果托马斯一直这样做下去，在多长时间之后，卡片号为9的顾客才能收到邀请呢？需要多少周？
天宇侦探所。
一个年轻人匆匆推开了侦探所的门，对里面的一位年轻人笑道：“天宇，我没错过晚饭吧？”
“子云，你干什么去啦？怎么这么晚才回来？”被称为莫天宇的年轻人对冲进来的林子云问道。
“你知道的，我是廖文迷！今天廖文先生回来啦！我就到廖文先生的俱乐部找廖文先生聊天啦！”林子云笑呵呵的解释着回来晚的原因。
廖文是一位著名的推理小说家，他的推理小说俱乐部就在这个城市，不过廖文先生经常不在俱乐部，这次廖文回来，林子云这个廖文小说迷不能不兴奋啊！
“哦！这样啊！”莫天宇听说廖文回来了，也就释然了，“难得廖文先生回来一次，你不再多聊会儿？”
“我倒是想呢！可惜被一个电话打断啦！”林子云悻悻的说道。
“哦？什么电话？”莫天宇出于侦探的身份，随口问道。
“好像是他们俱乐部的成员找他帮忙！”林子云随口解释道，“对了晚饭结束了吗？我都快饿扁啦！”
“晚饭早就结束了！要吃的话，自己弄去！”莫天宇挥了挥手，就不再理林子云了。
“哼！自己弄就自己弄！”林子云怒气冲冲的上了楼。
………………
第二天，
侦探所成员洛云晖望着餐桌上风卷残云的林子云，笑道：“子云，你的胃口什么时候这么好了？”
“你们两个不讲义气的家伙，昨晚吃得那么干净，饿了我一晚上！”林子云含糊不清得说道。
“呃！～～”
林子云舒服的打了个饱嗝，满意的拍了拍肚子，“太舒服了！”
“呤！～～呤！～～”旁边的电话突然响了起来。
“喂！”莫天宇拿起电话职业性的问道：“这里是天宇侦探所！”
“莫天宇先生么？我是鲁迪警官！”
“原来是鲁迪警官，您需要什么帮助？”莫天宇笑呵呵的说道。
“廖文先生的俱乐部发生了一起谋杀案，希望莫天宇先生的侦探所能够从旁协助！”鲁迪警官的语气非常诚恳，让莫天宇心情大畅。
“好！我这就过去！”莫天宇挂断电话，挥手招呼着躺在椅子上的林子云，“生意上门了！林子云，跟我走！”
“我也要去！”洛云晖匆忙站了起来。
“昨天那道推理题，你想出来了吗？”莫天宇笑道！
“没有……”洛云晖缓缓低下了头。
“那你就乖乖的在这看家吧！”莫天宇笑嘻嘻的出了门，林子云也跟了出去。
………………
廖文俱乐部，
“怎么样？”莫天宇刚一来到，就匆忙向鲁迪警官问道。
“噢！莫先生，你们来啦！”鲁迪警官皱着眉头和莫天宇打了个招呼，看来案子有些棘手啊！
“这位是？”鲁迪疑惑的望向了林子云。
“我是侦探所的成员，林子云！请多多关照！”林子云笑呵呵的伸出了手。
“嗯！你好！”鲁迪警官伸出手和林子云握了握。
“鲁迪警官，快带我们去案发现场吧！”莫天宇说道。
“好！你们跟我来！”鲁迪警官率先走进了俱乐部。
“案发现场在二楼的一间写作室里。”鲁迪警官一边走，一边向莫天宇诉说案件情况：“死者名叫罗宏德，是俱乐部的主力编者，法医鉴定死者的死亡时间是昨晚21点至23点之间，死因是被利器捅进颈部致死。”
说话的功夫，几人已经来到了案发现场。莫天宇粗略的扫视了一遍整个房间，然后点了点头。
死者罗宏德是死在房间靠中间的位置，距尸体不远处，随意的放着一个滑板车。
“嗯！房间整体很整洁，各种稿件整理的井井有条，看来罗宏德先生是一个很爱干净的人啊！”林子云点着头笑道，“鲁迪警官，关于嫌疑人的问题，警方处理的怎么样了？”
“嫌疑人已经确定下来，现在被拘留在楼下，报案人也在！”鲁迪警官如实说道。
“那好！把他们都带来！”林子云盯着尸体说道。
很快，三名嫌疑人包括报案人在内都带来了。报案人是俱乐部的副主编宋永升先生，另外两人分别是俱乐部编者孙胜和经常呆在俱乐部的写作爱好者罗鸣。据鲁迪警官说，宋永升曾经借给罗宏德一笔不小的钱，但罗宏德却迟迟不还；在文章发表上，孙胜经常受到罗宏德的排挤；另外，不久前，罗宏德曾拒绝罗鸣加入写作俱乐部。也就是说，三人都有作案动机！
“宋永升先生，很抱歉！虽然是你报的案，但这并不能排除你的嫌疑。”鲁迪警官说道，“你是怎么发现罗宏德的尸体的？”
“哦！是这样，我们俱乐部的主要成员都是在俱乐部吃饭，今天早上，大家都来了，唯独罗宏德没有来。于是我就问罗鸣，罗宏德昨晚有没有离开俱乐部，因为罗宏德是俱乐部的主力编者，通常都是最晚离开俱乐部的，罗鸣说不清楚，就到楼上去看看，于是他就发现了罗宏德的尸体，接着我就报了警。”
莫天宇点了点头，问道：“那么，昨晚21点至23点间，你在干什么？”
“昨晚我一直在楼下的接待处整理稿件。”宋永升说道。
“一直都没离开么？”莫天宇接着问道。
“是的。”宋永升点了点头。
“鲁迪警官，麻烦你把楼下的监视器查看一下。”莫天宇说道。
“好的。”
片刻功夫，刑警汇报道：“警官，昨晚宋永升的确一直在楼下，直到23:10才离开俱乐部！”
“嗯！”林子云点了点头，“现在，宋永升先生已经排除了嫌疑，现在就只剩下了孙胜和罗鸣了！”
“昨晚我一直在隔壁房间里写作，因为宋永升先生让我完成一份稿件。”孙胜接着说道。
“是的，这一点我可以证明，是廖文先生让孙胜写的稿件，今早孙胜让我看过了，从写作时间上完全可以排除他的嫌疑！因为在完成稿件的同时，他根本没有多余的时间去杀人！”宋永升说道。
“好！现在就只剩下罗鸣先生了！”林子云说道。
“昨晚我也在房间写作，不是我杀的！”罗鸣急忙说道。
“嗯！”林子云点点头说道，“关于嫌人的问题就先这样吧！”
说罢，林子云开始仔细的检查现场。
“嗯？尸体下有一张纸条！”林子云将纸条捡了起来，念道：“以死神之名，用无形的死亡之刃取走你的生命！”
“呵呵！故弄玄虚！”林子云笑道。
“尸体旁有一段凭空出现的脚印！”莫天宇说道，一边顺着脚印走了下去。
脚印到墙边就消失了，最后一个脚印，只有一半！
“咦？宋永升先生，这面墙怎么是用两面木板拼起来的？”林子云指着一面墙问道。
“哦！本来这个房间是一个大厅，后来，罗宏德先生提出要和孙胜分开写作，于是就用两块木板隔开了！”宋永升说道。
林子云顺着两块木板的缝隙蹲了下去，“嗯？这块木质地板股起来了！”
“报告警官，刚刚在孙胜的房间门把手上发现了罗鸣的指纹！”一名刑警说道。
“是你杀了罗宏德！难道因为罗宏德先生没有同意你正式加入俱乐部，你就起了杀心！”宋永升冲罗鸣吼道！
“不……不是我，我昨晚的确进过孙胜的房间，不过，我是来拿资料的。你也知道，孙胜没有把门锁死的习惯，于是我就自己推门进来了！”罗鸣急忙说道。
“哦！没有锁门的习惯！”林子云喃喃的说道。
“天宇，你刚才说的脚印是通向哪里的？”林子云急忙问道。
“我想应该是通向外面走廊的。”莫天宇说着走了出去，林子云也跟了出去。
“果然，外面的墙边也有半个脚印！”莫天宇说道，“看起来还真像死神，脚印不光穿墙而过，而且还凭空消失了！”
“里面的半个脚印和外面的半个脚印正好合成一个完整的脚印！”林子云点头笑了，“宋永升先生，孙胜先生是滑板爱好者么？”
“是的，孙胜的滑板技术很好的，他也很爱护自己的滑板，从来不和其他物品放在一起，他通常都是把滑板放在没有其他物品的那面木板墙上！”宋永升答道。
“果然！我已经知道凶手是谁了！”林子云笑道。
真相永远只有一个！请你推理：林子云说的凶手到底是谁？
