A 和 B 要玩一個遊戲。
遊戲需要給定一個長度為 n 的正整數組 a，一開始有一個空集 S。
從 A 開始，A 和 B 輪流操作：
任選一個非零的元素 a[i]，將 a[i] 減一，如果 S 中沒有 i 就將 i 加入 S 中。
如果某次操作后 S 變為全集（包含 1~n 所有元素），則最後操作的一方勝。
保證 A 和 B 絕頂聰明，即雙方的操作一定最有利於自身。
如 a=[1,2,9] 時 A 勝。
請你找到一些可用的性質，並利用這些性質判斷以下初始情況的獲勝者：
1.a=[114514]
2.a=[114514,1919810]
3.a=[11451,41919,810]
4.a=[114,514,1919810]
5.a=[1,1,4,5,1,4,1,9,1,9,8,10]
6.a=[99,82,44,3,5,3]
7.a=[214,7,48,3,6,4,7]
8.a=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30]
能喝一瓶33iq的葡萄酒是無數葡萄酒愛好者的夢想，假如我現在有一瓶33iq葡萄酒想送給大家，但是你得和我玩個遊戲。
我為大家準備了100瓶酒，你和我輪流開始拿酒，第100瓶是33iq葡萄酒，誰能拿到就是誰的。
條件是：每次拿酒最少拿2瓶（只有1瓶則不能拿），最多不能超過7瓶
問：如果你先拿酒，要先拿幾瓶才能保證你拿到第100瓶的33iq葡萄酒？
【O省迷案 188】—— 狂人之死
鹿川林是個狂人，經常有過人之舉。例如他經常在半夜騷擾鄰居，或者當街隨機攔人拳打腳踢。為此，他以尋釁滋事、故意傷害等罪累計獲刑18年。
2023年10月28日，鹿川林在住所遭人殺害。雖然是個惡霸，但法律的精神就在於不分好壞，只要受害了就應當伸張正義。刑警劉穩趕到現場，發現死者手邊有一張歪歪扭扭的字條，上面寫著「MNO」三個字母。劉穩立即對鹿川林生前的人際關係進行了排查，發現人們公認他有四名仇人——區寧偉、唐旦濟、宋光義和麥麥提。
區寧偉，因為生意遭到鹿川林的欺詐而於他矛盾很深。
唐旦濟，因為家產遭到鹿川林的霸佔而對鹿川林懷恨在心。
宋光義，因為鹿川林與妻子有外遇以及遭受鹿川林與區寧偉的聯合敲詐而懷恨在心。
麥麥提，因為鹿川林經常無端到他單位惹是生非甚至縱火而不堪其擾，被迫辭職，仍然遭到糾纏。
劉穩仔細看著字條，似乎有所想法。而屍檢報告出爐，證明鹿川林先是服用安眠藥后遭人勒死的。在與高泰局長分析后，劉穩終於認定了嫌疑最大的人。正當他準備抓捕時，該犯主動投案自首，並對自己的犯罪事實供認不諱。
2025年1月4日，O省高級人民法院作出終審裁定，該犯已經構成故意殺人罪，鑒於案情的特殊性以及被告人的自首情節，以及達成和解協議並得到被害人家屬諒解，從輕判處死刑，緩期二年執行。
問——該犯指的是誰？
「飄啊搖啊的一生，多少美麗編織的夢啊；就這樣匆匆你走了，留給我一生牽挂」
奇奇永遠也忘不了小茗離她而去之前的那最後的一天。
那天，風和日麗，碧空如洗，小茗家的後花園里，奇奇和小茗徜徉在清香淡雅的百合花海中，盡情享受春日的明媚。
小茗一身白色衣裙，宛如雪蓮一般清新脫俗。幾口清涼的新鮮空氣入肺，兩人都是心曠神怡，詩興大發。
小茗提議道：「我們來玩一下對對聯吧！我剛剛想到一個上聯！」
奇奇放下相機，笑道：「好的呀，恭候茗大才女的上聯~」
小茗以茶代酒，斟滿一杯清茶，伸出尖尖玉指，蘸著杯中之茶，在地面上點了三下，說出了上聯：「氷涼酒，一點、兩點、三點」。（註：「氷」字是「冰」字的異體字）
奇奇絞盡腦汁、搜腸刮肚，卻始終對不出下聯。
小茗見狀，嫣然一笑：「不必著急，現在對不出來，那就等下次見面再說吧！」
誰能料，奇奇和小茗此番一別，竟是天人永訣。
第二年的清明時節，奇奇站在小茗的墳前，淚如雨下。
瀟瀟細雨，殘花凋零，朦朧間，一張紙片從空中緩緩飄落，落在奇奇的掌心上。
奇奇拿起紙條一看，上面是熟悉的字跡，寫著她幾乎快遺忘了的一行字：
「氷涼酒，一點、兩點、三點」
原來如此。
原來當年的那副上聯里的「冰」，是寫作「氷」的。
奇奇終於明白，小茗的上聯究竟門道何在了。
原來，氷、涼、酒這三個字的部首，分別是一點水、兩點水、三點水，「一點、兩點、三點」正是這個意思。
那麼，下聯該如何對呢？
奇奇嘆了一口氣，環顧四周。天上，片片烏雲布滿天空；地上，林木花卉朦朦朧朧。墓園的空氣新鮮而清涼，竟覺不出一絲死亡的氣息。
一股濃郁的花香，忽然鑽入奇奇的鼻腔。
奇奇猛然大悟，急忙在紙片上揮筆寫出下聯：「（），百頭、千頭、萬頭」
寫罷，奇奇在小茗墳前焚化了紙片：「希望這個答案，能讓你滿意……」
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括弧里應該填什麼？
【O省迷案 180】—— 魔咒
S市一家游泳館是市民們口中的靈異之地，因為每年3月14日都有人死亡。這彷彿成了一個魔咒，自打1996年起，年年發生。以至於每年3月14日去游泳館的人數較平日大幅減少。
2024年3月14日，又有人死亡了。死者叫苟養德，這人是個不信邪的，平時老愛往公墓跑，還喜歡買兇宅。這人偏要挑3月14日來游泳，結果真出事了。這一下全市炸鍋了，警察局長高泰下令一定要查清楚這是怎麼回事。經過家屬同意，警方對苟養德進行屍檢。屍檢結論讓所有人大吃一驚——苟養德生前吸入了乙醚。法醫認定，死者攝入的乙醚足以讓人在10~20分鐘內陷入昏迷。
在游泳館出現乙醚實在是反常，所以警方調取監控，發現苟養德進入游泳館后付了款，拿了鑰匙牌，然後進入更衣室，隨後就是出現在游泳池。
警方把目光投向了四個嫌疑人——前台服務員馬生虎，保潔員霍布單，救生員辛去病和苟養德的仇人海馬（之前丟被子的那位）。
馬生虎負責接待客戶，還經常從飲水機里倒水提供給顧客。那天苟養德喝了提供的水，距離溺水剛好15分鐘。
霍布單負責打掃更衣室的衛生，每天早晚各一次，都是在閉館時進行。
辛去病是救生員，這人工作態度不好，數次被人投訴，案發當天他承認自己在看手機，忘了看池子里的情況。
海馬是死者的仇人，兩人經常吵架，有次海馬威脅要弄死苟養德，而海馬的工作是一名麻醉師。但是海馬的同事作證，那天他一直在上班。
警方經過縝密偵查，終於找到了那個真兇，二十多年來的連環兇殺案也隨之告破。警方指認的兇手是誰？
