已知實數x ,y滿足等式2^(x+1)+2^(y+1)＝4^(x)+4^(y)，求8^(x)+8^(y)的取值範圍。
這道題是我在一次數學競賽中遇到的，有這樣一個規律：記a＝2^(x)，b＝2^(y)
a+b∈(2,4]
a^(2) + b^(2)∈(4,8]
a^(3) + b^(3)∈(8,16]
a^(4) + b^(4)∈(16,32]
........
於是我猜測a^(n)+b^(n)∈( 2^(n) , 2^(n+1) ) ；但是我證明不了，求大佬幫看看。
這道題是我在一次數學競賽中遇到的，有這樣一個規律：記a＝2^(x)，b＝2^(y)
a+b∈(2,4]
a^(2) + b^(2)∈(4,8]
a^(3) + b^(3)∈(8,16]
a^(4) + b^(4)∈(16,32]
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於是我猜測a^(n)+b^(n)∈( 2^(n) , 2^(n+1) ) ；但是我證明不了，求大佬幫看看。
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猜測
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答案：
解析：
甲乙二人從A去B地，丙丁茂三人從B地到A地，AB兩地之間相距9600米，甲每分鐘行40米，乙每分鐘50米，丙每分鐘20米，丁每分鐘60米，茂每分鐘80米，一個人騎著一輛自行車在AB兩地中間，在五人同時出發時開始出發分別接送五人到他們的目的地，已知自行車每分鐘行300米並且只能載一人，還有個條件就是甲每前進三分鐘就會退50米，丁在甲過了AB中點時會以原速1.5倍全進，問五人到達目的地最少用時幾分鐘?
1
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