已知實數x ,y滿足等式2^(x+1)+2^(y+1)＝4^(x)+4^(y)，求8^(x)+8^(y)的取值範圍。
        這道題是我在一次數學競賽中遇到的，有這樣一個規律：記a＝2^(x)，b＝2^(y)
a+b∈(2,4]
a^(2) + b^(2)∈(4,8]
a^(3) + b^(3)∈(8,16]
a^(4) + b^(4)∈(16,32]
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        於是我猜測a^(n)+b^(n)∈(  2^(n) , 2^(n+1)  ) ；但是我證明不了，求大佬幫看看。