如圖,有一個等腰直角三角形ABC,過A點有兩條線段AM,AN交於BC,其中∠MAN為45°。求BM,MN,CN間的數量關係。
桌子上放有一張A4紙,還有大小相等、數量足夠的黑白棋子。執黑棋的先走,兩個人按照順序,每次拿一枚棋子,依次放在這張紙的任意位置,要求棋子必須完全置於A4紙內,不得疊放,下棋后不得改變棋子位置,一直下到紙上再也放不下任何棋子。最後下棋的人算獲勝的一方。如果你參與了這個遊戲,你該怎麼做才能保證自己一定能夠獲勝?
在一個住宅區里住著三戶人家,他們想用柵欄創造出三條不同的路線,使他們在出門或回家的時候能夠從他們自家的大門穿過(各家大門的顏色與他們房子的顏色一致),要求他們的路線不能相互交叉。圖中所示的路線並不能解決這個問題,因為他們的路線在一個紅點上交叉了。你能幫他們想出更好的路線,使他們在出門或回家時都能夠走在自家的道路上嗎?