有64個囚犯被國王抓住，國王給他們一次生存的機會，一個房間內有6個燈且均滅，只能控制開閉，任何記號都是不被允許的，且不允許接觸除了燈開關以外的任何東西，且每個囚犯只能改變一個燈的狀態。
這64個囚犯被以一定的順序(由國王指定)要求進入房間內並改變燈的狀態，且囚犯不知道自己是第幾個進入的。如果有囚犯確認自己是最後一個進入的並且確實是最後一個則所有囚犯被釋放，否則所有囚犯被處死。
現在他們被給予10分鐘時間來討論對策，請問如何保證所有囚犯活下來?
如果是100個囚犯，則討論出的最佳對策的成功率為多少?
托馬斯松因為私闖王宮窺視公主被國王抓住了，殘忍的國王把他跟其他 499 個死囚關在一起，為了表現自己的恩慈，國王發布命令，這 500 個死囚只有一個人能夠得到赦免，不過規矩是這 500 個死囚排成一列，按 1、2、1、2、1、2 這樣的方式報數，凡是報 1 的都殺掉，一輪之後再從第一個人開始按1、2、1、2、1、2 的方式報數，如此循環，直到剩到最後一人，托馬斯松應該站在哪個位置呢？
（改自#2114）
臨淵做了一個慘無人道的實驗：她將一隻蝸牛放到一根長1m、有彈力的繩子一端，固定這一端，強迫蝸牛向另一端爬去。與此同時，她會拉住另一端將繩子拉長，看蝸牛能否爬到另一端。
蝸牛每秒鍾只能爬1cm，而臨淵會精準地使繩子每秒鍾均勻伸長1m.而且這根繩子彈性奇佳，無論拉多長都不會斷。
那麼，這隻普通的蝸牛，最終能否爬到另一端，重獲自由呢？
桌上有99個棋子，小A和小B每人每次可以取1~3個，取到最後一個棋子的人獲勝。小A如果想贏的話他應該怎麼做？
距離上次仙蹤招收弟子已經過去三個月了，雲夢仙蹤正在舉辦一年一度的外門大比。其中戊成功築基，榮獲冠軍，而乙和庚身為上品靈根，都突破到了練氣後期，而中品靈根的弟子還只是練氣中期，看來第二和第三就是乙和庚兩個人了。
庚的武技是概率神拳，攻擊時有30%概率觸發二次攻擊，並且擊中後有45%概率眩暈目標2回合。在對決時總是先手攻擊。
請問庚第一回合沒暈住乙的概率是多少？
