5*5的格子共25格，每個格子可以寫入數字1或2或3或4之一。
遵循以下規則：寫入1無條件，任何情況下都可以寫入1某一個格子要寫入2的話，要求其相鄰的4個格子（如果在邊上則相鄰的3個格子，如果在角則相鄰的2個格子）中至少有一個1，才能寫入2某一個格子要寫入3的話，要求其相鄰的格子（4個或3個或2個）中至少存在一個1，且至少存在一個2，才能寫入3某一個格子要寫入4的話，要求其相鄰的格子（4個或3個或2個）中至少存在一個1，且至少存在一個2，且至少存在一個3，才能寫入4注意，寫入的數可以向上覆蓋。比如某一個格子中寫入了1，後來它的四周有了1和2，那麼它可以重新寫入3覆蓋之前的1。最後全部寫完后，統計1234的個數，分別算1,10,100,1000分，求總分最高。其實就是要求4盡量的多，然後4相同的前提下3盡量的多這樣。
(via 陳功)
有13個海盜,每個海盜都是絕頂聰明且很理智,他們搶得5枚金幣，他們按抽籤的順序依次提方案：首先由13號提出分配方案，然後13人表決，達到半數同意方案才被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚.如果13號的不通過則12號提案。
按正常的方案,13號必死,但是13號想出了一個新的方案:
1、3、5、7、9、12這6個海盜重新隨機排序,最大號的海盜不得到金幣,另外5個海盜1人1個金幣,則13號有概率通過方案。
那麼應該有方案:選出M個海盜隨機排序分N個金幣,依然是這M個海盜從最大號的提出方案,在這M個海盜中達到半數同意方案才被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚。(當然13號可以參加也可以不參加投票是否同意)
此方案中,M和N取何值時,13號方案通過的概率最大且13號能獲得最多的金幣？
注意，這不是舊題重發，進過擴展的
一個國王有10000瓶紅酒，並打算在他的六十大壽時用這些酒開酒會。不幸的是，其中有一瓶紅酒被人下了毒，凡是沾到毒酒者大約20個小時（前後時差不會超過29分鐘）開始有異樣並馬上死亡（只沾到一滴也會死）。由於國王的大壽就在明天（離酒會開始只有24小時），國王宴請的人很多，他想儘可能多的挑出無毒的酒進行宴會，就吩咐侍衛用監牢里的死囚來挑選無毒酒，可是只找到5個死囚。請問：5個死囚至少可以挑出多少瓶無毒的酒呢？
如果國王有無限多瓶的紅酒呢？
某地有兩種繁殖策略，支配者和分配者。支配者可為得到一個繁殖區域而戰鬥，如果他們獲勝，將會培育出10個後代。另外一個選擇是與其他人共享該區域，每人可以培育出5個後代。企圖與支配者共享區域的分配者將會被強迫離開該區域，但他們仍然可以發現一個新的區域。假設分配者們在遇到支配者之後都非常謹慎，總是去周圍尋找下次可以共享的區域，但是由於耽誤了時間分配者只能製造出3個後代。支配者始終可以強迫分配者離開該區域，並培育出10個後代。支配者遇到支配者會有50%的機會取勝，如果失敗，他們將不再繁殖。每個人都不能改變策略。
問題：如果支配者和分配者的總數為2000，那麼應該有多少個支配者？
現在有一根均勻粗細的扁擔，和5個1KG的秤砣，如果在扁擔兩頭各掛一個秤砣，用手指做支點，當扁擔平衡時，支點就是兩分點位置，你可以用筆標記下來。有人說同樣方法可以找到3分點位置，其實不一定，因為扁擔自身也有重量。請問如何用之核定以下公斤重量的重物：
(1) 16
(2) 1/12
(3) 1/30
(4) 1/35
(5) 2^(1/2)
(6) 1/7^(1/3)
(7) 2^(1/2)+3^(1/3)
