海盗宝石第二弹
一艘海盗船上有众多海盗，有100颗宝石需要分配。由第一个人开始提出分配方案。当超过半数海盗通过时，此方案实施，否则这个人将被杀死。如果第一个人死了，那么由第二个人来提出分配方案，以此类推。
问：当人数是多少时第一个分配的人只能得到一个宝石？
注意：每个海盗都十分聪明。保命是第一位的，保命后海盗更倾向于获得更多宝石。当在相同情况时海盗的选择更倾向于多杀人。提出方案的人默认同意自己这个方案算作赞成票。
辅助思考性问题：
辅助一：当只有5名海盗时，第一个分配的海盗怎样分配才能使自己的利益最大化？
辅助二：如果海盗人数众多那么当人数是多少时会第一次出现第一个分配的人必死的情况？
老板给办公室的五个人每人发了一个水杯，在水杯的下面都贴了各人的名字，但水杯的样子是一样的，有时难免拿错。一个星期后，甲把所有人的茶杯检查了一下，居然发现，五人手中的水杯都是别人的。
甲知道：甲手中的水杯不是丁的，也不是乙的；乙手中的水杯不是丁的，也不是丙的；丙手中的水杯不是戊的，也不是乙的；丁手中的水杯不是戊的，也不是丙的；戊手中的水杯不是丁的，也不是甲的。而且，没有互相拿错水杯的情况。
那么，乙的水杯在谁的手中，乙又拿着谁的水杯呢？
一次，一个胖胖的进出口商人带着整整10 个集装箱的货物前来报关，这些货物整齐地排列在海关大楼下的货场里，工人正在忙碌地操纵设备把它们装上货轮。验关员Sroan仔细审核着报关材料，翻开最后一页文件的时候，忽然发现“物品重量”一栏有涂改的痕迹。Sroan再次细心核对，这是一批型号重量都完全一样的汽车轴承，没有道理出现事后更改重量的情况。大胖子看事情不妙，马上送来一堆笑脸。
Sroan不动声色地说：“现在让我们去查一查你的货物。”
大胖子见Sroan毫不让步，不由得恼羞成怒，大声说道：“我干脆直接告诉你，这10箱轴承里有一箱轴承是特种轴承，就看你有没有本事查得出了!10 分钟以后，装运的货轮就要出港，现在称重量是无论如何来不及了，你以为打开10个集装箱，把轴承一个一个比较过来是很容易的事情吗?你至少需要称9 次!”
Sroan笑道：“我想你还是补缴关税比较好，因为找出你的特种轴承根本不需要称1 0次， 只需要称一次就够了!”
假设标准轴承的重量是100克，而特种轴承比普通轴承重10克，你知道Sroan是怎么称一次就能找出特种轴承的吗?
有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子，每个人显然只能看见别人头上帽子的颜色，看不见自己头上帽子的颜色。并且，一个人戴白帽子当且仅当他说真话，戴黑帽子当且仅当他说假话。已知：甲说：我看见三顶白帽子一顶黑帽子。乙说：我看见四顶黑帽子。丙说：我看见一顶白帽子三顶黑帽子。戊说：我看见四顶白帽子。
根据上述题干，选出下列陈述中真实的一项。
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