如图，有一个等腰直角三角形ABC，过A点有两条线段AM，AN交于BC，其中∠MAN为45°。求BM，MN，CN间的数量关系。
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小K的自行车
最近小K去在某宝网网购时发现了一款神奇的自行车，就买了下来，打算货到了就试试~
那么小K这款自行车，骑起来会如何呢？ （只考虑轮子的不同，其他功能都正常）
（PS：某宝网为假想网购网站，并不真实存在）
答案：
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在半圆O(O为圆心)中，AB为直径.正方形CDEF的顶点C在圆上，顶点F在AB上.过E点的线段GH与AB成45o且分别交圆和直径于G、H两点.GI⊥AB交AB于I.P是GI上的点，BP⊥GH；Q是圆上的点，BQ∥CF，其中BP＝BQ.已知：EF·sin∠CFA＜FO；CF·(√2HF+HE)＝m，EF-HE＝n(m，n∈R).则半圆的面积为( ).
【注：(图中)点H在点O的左侧】
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桌子上放有一张A4纸，还有大小相等、数量足够的黑白棋子。执黑棋的先走，两个人按照顺序，每次拿一枚棋子，依次放在这张纸的任意位置，要求棋子必须完全置于A4纸内，不得叠放，下棋后不得改变棋子位置，一直下到纸上再也放不下任何棋子。最后下棋的人算获胜的一方。如果你参与了这个游戏，你该怎么做才能保证自己一定能够获胜？
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