甲乙两人，每月一次，分别从南、北两镇出发，骑自行车相向而行。连续三次，速度和出发时间各有变化，却都在途中的胜利桥头巧遇。
第一次是两人同时出发，甲从南镇往北镇，乙从北镇往南镇，各人按自己的正常速度骑车，3小时后，在通过途中的胜利桥时，两人遇上了。
第二次路线依旧。甲把自行车蹬得更快，每小时多走2千米；乙的速度不变，但是提早半小时出发，结果两人还是在胜利桥相遇。
第三次还是走同样的路，但是与第一次相比，甲推迟半小时出发，速度不变；乙按原时间出发，骑车速度减慢，每小时少走2千米。不料两人相遇的地方又是胜利桥。
能有这种巧遇，自然是由距离和速度数值的特殊配合造成的。这样就很想知道，南、北两镇究竟相距多少千米？
答案：
解析：
长度为N的一字棋盘，放满了数字（用1，2，3，4，5表示，都是个位数），两人依次从两头拿数字，就是可以从左边拿，也可以从右边拿，不能两边一起拿，拿到的数字各自累加。最后数字全拿光，就比较多少，谁多谁胜，一样多就算平局。
举例：
初值：a1=0 a2=0
122共3个数字，先者可拿成：
a1=1 a2=0
22
或：
a1=2 a2=0
12
共两种拿法，可见都是胜利拿法，所以本题先者胜，并能多拿一个。现出5题，问：先者胜还是输？还是平？如果胜的话，至少胜几个？第一步怎样拿？如果输的话，最多输几个？第一步怎样拿？
题1：（9）
初值都为0
122323432
题2：（10）
初值都为0
1223234321
题3：（19）
初值都为0
1223234321233213453
题4：（20）
初值都为0
12232343212332134532
题5：（29）
初值都为0
12232343212332134532123421234
答案：
解析：
