【三角函數與推理】
老師告訴果糖、茭白兩位同學：對於f(x)=sin(ωx+φ)，ω可取0.5或2，φ可取0.25π或0.5π。
茭白聽到老師對果糖說：f(x)在[0,0.5π]上…單調，但沒聽清是否單調。果糖聽到老師對茭白說：x=0.5π…f(x)的一個對稱軸，但沒聽清是否是對稱軸。
果糖：我不確定ω的值。
茭白：本來我無法確定ω和φ的值，聽你這麼一說，我現在能確定ω和φ的值了。
果糖：現在我也能。
如果兩位同學說的都是真的，則f(0)=____。
答案：
解析：
偶函數f(x) = 5cosθsinx - 5sin(x - θ) + (4tanθ - 3)sinx - 5sinθ 的最小值為 -6，
函數g(x) = λf(wx) - f(wx + π/2)（λ > 0，w > 0）在x = π/6 處取最小值，
點(2π/3，3 - 3λ) 是g(x) 圖像的一個對稱中心，
則λ + w 的最小值屬於以下哪個區間？
答案：
解析：
