一排直線上有N堆石頭,每次將相望(當中沒有其它石頭堆間隔)的兩堆石頭合併,並以合併以後的總數為該次得分,最後全部石頭合併為一堆,
問:最少總得分為多少?
舉例:
1,4,3
三堆石頭,
第一次可以1,4合併:
得分=5
5,3
最後,得分=5+8=13
或者:
第一次可以4,3合併:
得分=7
1,7
最後,得分=7+8=15
可見,最少得分的方案是第一種,最少得分為13。
現出5題,問:最少總得分為多少?
題1:
1,4,3,2,4,5
題2:
1,4,3,2,4,5,2
題3:
1,4,3,2,4,5,2,8
題4:
1,4,3,2,4,5,2,8,5
題5:
1,4,3,2,4,5,2,8,5,3
有一家人決定搬進城裡,於是去找房子。
全家三口,夫妻兩個和一個5歲的孩子。他們跑了一天,直到傍晚,才好不容易看到一張公寓出租的廣告。
他們趕緊跑去,房子出乎意料的好。於是,就前去敲門詢問。
這時,溫和的房東出來,對這三位客人從上到下地打量了一番。
丈夫豉起勇氣問道:"這房屋出租嗎?"
房東遺憾地說:"啊,實在對不起,我們公寓不招有孩子的住戶。"
丈夫和妻子聽了,一時不知如何是好,於是,他們默默地走開了。
那5歲的孩子,把事情的經過從頭至尾都看在眼裡。那可愛的心靈在想:真的就沒辦法了? 他那紅葉般的小手,又去敲房東的大門。
這時,丈夫和妻子已走出5米來遠,都回頭望著。
門開了,房東又出來了。這孩子精神抖擻地說:......
房東聽了之後,高聲笑了起來,決定把房子租給他們住。
問:這位5歲的小孩子說了什麼話,終於說服了房東?
下面的40個命題據說是某個謎語的一部分。姑且先不論它們到底是謎底的一部分還是全部,請給出每個命題的正誤,使這40個命題可以自洽(互不矛盾)。
1. 唯一得到謎底那個詞語的方法是,把40個答案等分成4組,每組代表一個10比特編碼的字母。
2. 唯一得到謎底那個詞語的方法是,把40個答案等分成5組,每組代表一個8比特編碼的字母。
3. 唯一得到謎底那個詞語的方法是,把40個答案等分成8組,每組代表一個5比特編碼的字母。
4. 順序在本句之前3位的那一句話為真。
5. 所有「順序在本句之前3位的那一句話為真。」的句子中,至少有兩句為真。
6. 順序在本句之前3位的那一句話為真。
7. 順序在本句之前3位的那一句話為真。
8. 所有真句子中的1/6,位於第1句和本句之間,此範圍包括第1句和本句。
9. 存在連續的4句假句子,但不存在更長的假句子序列。
10. 存在連續的5句假句子,但不存在更長的假句子序列。
11. 存在連續的6句假句子,但不存在更長的假句子序列。
12. 所有標號為12的倍數的句子中,有奇數個句子為真。
13. 所有標號為13的倍數的句子中,有偶數個句子為真。
14. 本句的上一句和下一句中,有且僅有1句為真。
15. 如果把下面的那句換成:「所有以『所有真句子中的1/6』開頭的句子都是真的。」,那麼其真假性不變。
16. 如果把上面的那句換成:「所有以『所有真句子中的1/6』開頭的句子都是真的。」,那麼其真假性不變。
17. 如果把本句換成:「所有以『所有真句子中的1/6』開頭的句子都是真的。」,那麼其真假性不變。
18. 任何標號數除以6餘3的句子都為假。
19. 本句的上一句和下一句中,有且僅有1句為真。
20. 所有真句子中的1/2,位於第1句和本句之間,此範圍包括第1句和本句。
21. 本句的上一句和下一句,要麼全為真,要麼全為假。
22. 31-40句中的真句子比1-10句中的真句子多。
23. 31-40句中的真句子比11-20句中的真句子多。
24. 在本句和前面的兩句中,奇數個句子為真。
25. 當我把謎底的那個詞語告訴三個人,並讓他們在以下5個符號中選擇聯想到的符號:「○+□*≈」,他們中的大多數會選擇「□」(方形)。
26. 當我把謎底的那個詞語告訴三個人,並讓他們在以下5個符號中選擇聯想到的符號:「○+□*≈」,他們中的大多數會選擇「≈」(波浪線)。
27. 當我把謎底的那個詞語告訴三個人,並讓他們在以下5個符號中選擇聯想到的符號:「○+□*≈」,他們中的大多數會選擇「○」(圓形)。
28. 當我把謎底的那個詞語告訴三個人,並讓他們在以下5個符號中選擇聯想到的符號:「○+□*≈」,他們中的大多數會選擇「*」(星形)。
29. 存在一個最長的真句子序列,且本句為這個序列的一部分。
30. 所有標號為6的倍數的句子中,有且僅有一半句子為真。
31. 在本句和下面兩句中,有且僅有一句為真。
32. 所有標號為2的冪的句子中,有且僅有一半句子為真。
33. 順序在本句之前10位的那一句話為真。
34. 如果將前兩句順序顛倒,其他句子真假性不變,則最後結果仍然不會自相矛盾。
35. 所有標號為7的倍數的句子中,有且僅有一句為真。
36. 所有標號為9的倍數的句子中,沒有一句為真。
37. 第30句和本句真假性一樣。
38. 所有真句子中的1/6,位於本句和最後一句之間,此範圍包括本句和最後一句。
39. 本句和下一句都為真。
40. 所有標號為5的倍數的句子中,有且僅有一半句子為真。
問題的是這樣的:世上存在三個神,分別是True,False和Random。其中
T神只說真話F神只說假話R神每次在聽完問題后,拋一枚硬幣來決定說真話還是說假話
它們現在就在你面前,但是你不知道哪個神是哪個神。你有三次機會來試探,每次機會你可以說出一個Statement,並找其中一位神來給出判斷(true/false)。 神總是能聽懂你的語言,並給出按照它設定的回答,但是它會用自己的語言來回答,它會回答X或Y。你知道其中一個代表true,另一個代表false,但是並不知道哪個代表哪個。
問題來了:你能在用完三次機會後,判斷出三位神各自的身份嗎?