歌詞中的數學問題(I)
「十個男人七個傻,八個呆,九個壞,還有一個人人愛……」——陶晶瑩《姐姐妹妹站起來》
根據這句歌詞的內容,求「傻」「呆」「壞」三樣全占的男人個數的最大值和最小值(答案格式為最大值在前,最小值在後)
有玩過撞球中的九球的人都知道,
九球在排球時,必須將1號球排在最前面,
9號球排在中間,2至8號球位置不限,
因此共有7!=5040種排法。
那麼今天的問題是,
我們多加入一條新的排球規則如下:
1號球不可與2號球接觸,
2號球不可與3號球接觸,
3號球不可與4號球接觸,
4號球不可與5號球接觸......
也就是兩兩相接觸的球,號碼的差距至少是2,
試問在此條件下,九球的排法將剩下幾種?
請回答此數值落在以下哪個區間。
說周一某實驗室有16名同學,有一天*老師把大家叫到一起說:下周來做實驗的時候,我會給你們每個人背後貼一張紙,紙上的數字從1到16都有可能,不同同學背後的數字可以重複。你們每個人可以看到別人背上的數字,但不能看到自己的數字。貼紙之後你們之間不允許進行任何形式的溝通交流。之後你們排隊依次來D***,告訴我你自己背後的數字是多少;由於D***室隔音效果很好,室外的人不能聽到室內的同學的說話聲(更好的說法是,每個人獨自在一張小紙條上寫下猜測結果,這就避免了可能由排隊猜數的時間和順序帶來的「交流」)。等到16名同學都猜完之後公布結果。只要你們16個人中間能有一個人猜對自己背後的數字,我會讓大家都得滿分;但如果你們都沒有猜對自己背後的數字的話,則你們全部都要重修有機實驗。那麼你能避免掛科的命運嗎?