有2009张卡片,每张卡片一面为金色,另一面为黑色,且在一张长桌子上排成一排.开始时,所有卡片的金色面朝上.两个玩家站在桌子的同侧,且交替地进行操作.每次操作规则如下:选择相邻的5O张卡片,且最左边的一张卡片的金色面朝上,其翻转卡片,使得金色面朝上的变为黑色面朝上,黑色面朝上的变为金色面朝上,并规定最后一个按上述规则操作的玩家获胜.问:(1)操作是否一定会结束?(2)先操作的玩家是否有取胜策略?
五个商人,带着一个宠物猴,一起买了一堆西瓜。但是暮色已晚,他们决定第二天把西瓜平均分成五份,每人一份。夜里,一个商人先醒了,他看了看地上的西瓜,想:我先给它分好吧。于是把西瓜平均分成五份,但不巧剩了一个。于是给猴吃了。他自己拿走了五份中的一份,又去zZZ…了。过一会又一个商人醒了,他一看:咦?地上怎么是四堆西瓜?于是他把这四堆西瓜放到一起,又平均分成了五份。不巧,又剩了一个。于是给猴吃了。他自己拿走了五份中的一份,又去zZZ…了。过会,第三个商人又醒了,于是重复了第二个商人的行为,恰好还是剩一个。又给猴吃了……就这样,5个商人都这样做了一次。第二天早晨,他们一起把地上的四堆西瓜又重新分成了5份。恰好还是剩一个,又给猴吃了(看来此猴已经快撑死了-_-!),每个人拿走一份。问:最开始这堆西瓜最少有多少个?
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