（本题目改编自东京大学2013年入学考试理科数学第四题）
三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=1，BC=2，点P是三角形ABC内部一点，且满足

求PA,PB,PC的长度之比。

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如下图所示，△ACD是等边三角形，且边长为整数。∠ABC=120°，BD是∠ABC的角平分线，BD的长为8，则等边三角形ACD的边长是多少？

在等边三角形ABC内任取一点P，PA、PB、PC三条线段能组成一个三角形吗？

如图，三角形ABC三角形CDE为等边三角形，BCD在一条线上，等边三角形ABC等边三角形CDE面积分别为S1和S2，求三角形ABE的面积。

三角形ADE中，AB∶AD＝1∶5，AC∶AE=1∶5，求大三角形ADE是小三角形ABC面积的多少倍？

已△ABC三边，AB=3CM，BC=2CM，AC=√13CM，请问三角形外接圆的半径长，与三角形的外心到三角形边长为2CM边高的距离为多少。

（本题目改编自东京大学2013年入学考试理科数学第四题）三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=1，BC=2，点P是三角形ABC内部一点，且满足求PA,PB,PC的长度之比。