小惠、小宁、小旭是冯老师班里三个很聪明的学生,有一天,冯老师把她生日的月份和日期的乘积告诉了小惠,总和告诉了小宁,最大公约数告诉了小旭,三位学生就此展开对话:
小旭:我不敢肯定小惠知不知道冯老师的生日,但我敢肯定小宁是不知道的。
小惠:尽管小旭为我排除掉了不可能的答案,但我还是不知道冯老师的生日。
小旭:可是我还是不知道冯老师的生日。小宁,你能知道吗?
小宁:我本来不知道,听了小旭刚说的话,我已经知道了。
小惠:听了小宁刚说的的话,我也知道了。
小旭:我也听了小宁的话知道了。
问:冯老师生日在哪一天
结绳问题:一个房间内,由天花板上垂下两个条绳子,现在设法把它们连接在一起。你不能同时用手将他们连接。(两绳间距离长于两手长)房间内还有一把椅子,一把钳子,一些白纸,一个空瓶子。根据下图,如果只能选择一个最合适的工具,能解决问题的是?
(图中内容不精确,默认房间足够开阔)
几十个九给路人甲,孔乙己,阿拉丁三个人分别发一张不同正整数的卡片。路人甲的卡片上面写着一个两位数。孔乙己的卡片上面写着一个一位数。阿拉丁的卡片上面写着一个小于60的两位数。
且路人甲的数乘孔乙己的数等于阿拉丁的数。
每个人都能看到自己的数,但不能看到其他人的数。
路人甲说,我猜不出孔乙己和阿拉丁的数。
阿拉丁说,我也猜不出路人甲和孔乙己的数。
路人甲问孔乙己,我还是不知道,你能猜出我和阿拉丁的数吗?
孔乙己说,我通过一,二句来判断,不知道,但甲又说了一句,我就知道了。
然后路人甲说我也知道孔乙己和阿拉丁的数了。
问三人的数分别是多少?(三个人都是几十个九的天才手下)喜欢点个赞哦!
一天,杜老师给了十个日期,并将他生日的日子告诉了甲,将月份告诉了乙,将年份告诉了丙,将生日当天星期几告诉了丁。
1984年6月10日 周日
1984年10月10日 周三
1985年6月11日 周二
1985年10月5日 周六
1985年12月14日 周六
1986年8月11日 周一
1986年12月16日 周二
1987年6月13日 周六
1987年8月16日 周日
1987年10月13日 周二
甲说:“我不知道杜老师的生日。”
乙对甲说:“我知道你不知道杜老师的生日。”
丙说:“我还是不知道杜老师的生日。”
丁说:“我终于知道了杜老师的生日。”
问:杜老师的生日是哪一天?