將正整數1至100按任意順序分別寫在正100邊形的各個頂點上。允許交換任何兩個差為1的數的位置。在經過若干次這種操作之後，每個數都移到了順時針方向的相鄰頂點上。外接圓的直徑的兩個端點相互稱為對徑點。是否必有某一時刻，有兩個處於對徑點上的數交換位置。

幻方問題系列——雙重幻方

在8×8的方格內填入1-64這64個數字，使得每行每列以及兩個對角線上的數字之和相等。而且，如果用方格中每個數的平方替換原來的數，仍然可以構成一個幻方。這是一個非常難解的問題，你能完成這個雙重幻方嗎？

數字七角星：你能將數字1－14填到下圖的七角星圓圈中，使得每條直線上數字之和為30嗎？

有一副去掉兩張王的撲克牌，共52張。把它洗勻后，分成A、B兩組，各26張。重複1000次，A組中的紅牌數和B組中的黑牌數，有幾次會完全相同？

從1到8000的這8000個正整數中，各位數字之和能被4整除的數有多少個？