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感謝 匿名網友 於 2020-01-19 15:08:41 提供
(15)

V計劃題目

第36屆奧地利數學奧林匹克第4題

已知△ABC的面積為2000,點P、Q、R分別是BC、CA、AB的中點,點U、V、W分別是線段QR、RP、PQ的中點,線段AU、BV、CW的長度分別為x、y、z。是否存在一個邊長為x、y、z的三角形,該三角形的面積是多少

標籤： 奧地利 數學 奧林匹克
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感謝 匿名網友 於 2020-01-19 15:08:41 提供
(3)

第36屆奧地利數學奧林匹克第3題

求滿足方程組

[x]+{y}=z,

[y]+{z}=x,

[z]+{x}=y

的所有實數組(x,y,z).

(注:x=[x]+{x},[x]是整數,0≤{x}<1).



標籤： 奧地利 數學 奧林匹克
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感謝 匿名網友 於 2020-01-19 15:07:51 提供
(19)

第36屆奧地利數學奧林匹克第2題

求滿足(|x|-2）^2+(|y|-2）^2<5的有序整數對(x,y)的個數。

標籤： 奧地利 數學 奧林匹克
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