已知实数a > 1，函数f(x) = lg[(x+1)/(x-1)] + lg(x-1) + lg(a-x)，是否存在实数a，使得函数f(x)的图像关于某一条垂直于x轴的直线对称？若存在，存在多少个实数a？

标签：实数函数对称

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