鷺垚去小學生白朮家裡拜訪,看到白朮邊看電視上播出的球賽邊說:「1億和1.1億比,1.1億獲勝。2億和1.2億比,1.2億獲勝。1.1億和1.02千萬比,1.02千萬獲勝。」白朮到底在說什麼呢?
【天使,人,惡魔】
ABCDEFG 是七位魔法學院的同學, 他們中有天使,惡魔和人三種職業。 天使總是說真話, 惡魔總是說假話, 人說話有真有假。 他們以(前) ABCDEFG(后)順序排成一列, 以下是他們的談話內容(不一定就是排列順序說,即第一個說的不一定是A)。 而且談話內容中出現名字的都不會說的自己, 都是說的是別人。
1.「A排在我前面, 我前面的有一個天使, 我是天使。」
2.「排在我後面的有三個惡魔,D、E都是惡魔, 排在我前面的都是天使。」
3.「排在我前面的都是天使, G是人,他說我是天使是在說的真話。」
4.「 我是天使, C、D至少有一個是天使, 站我旁邊的都不是天使。」
5.「後面站著的裡面有兩個惡魔, D是惡魔, A、B都不是惡魔」
6.「 我是天使, C是天使,站我前面的有三個惡魔。」
7.「我是人,我前面有兩個天使,G是天使。」
已知,
(1) 天使,惡魔,人都各至少有一名。
(2)沒有一個惡魔前後都是天使。也沒有一個天使前後都是惡魔。 人的前後是不同種類。
S君被困在一間密室里,在他的面前有五道門,其中只有一道門是能通向外界的安全門,S君必須選出這道安全門,否則他將萬劫不復。在每道門上,分別附有一句話:
1號門:安全門不是2號門就是3號門。
2號門:安全門不是4號門就是5號門。
3號門:此門不是安全門。
4號門:1號門跟2號門都不是安全門。
5號門:上面附有真話的門不是安全門。
那麼,以下結論中一定正確的是:
①以上5句話中,真話的數量不是2句就是3句
②5號門一定不是安全門
③5號門上的話一定是真話
④若是確定有幾句是真話,則一定可以確定哪一道門才是安全門
門外下著雨,Sroan和Pasber感到非常的無聊。Sroan於是想出了下面這個遊戲
(a)兩名玩家輪流從自然數列1,2,……,101中擦去9個數直到剩下兩個數為止。先手的玩家可以從後手的玩家那裡贏得x-54美元,這裡的x是剩餘兩個數的差。誰有必勝策略?
(b)兩名玩家輪流從自然數列1,2,……,27中擦去1個數直到剩下兩個數為止。如果剩下的兩個數的和能被5整除,那麼就算先手的玩家獲勝,否則就算後手的玩家獲勝。有沒有人有必勝的策略呢?