33小學一次實驗課下課時，陳老師離開教室前無意間看見地上有一個模糊的砝碼，靈機一動給學生們留下一道家庭作業:
實驗室現有有一砝碼不知其重量，只知道實驗室內的砝碼重量都小於10克，問至少需要幾個已知重量砝碼才能通過天平知道該未知砝碼重量？
注:砝碼重量總是整數（1-9g都有），默認所有砝碼一樣大。
答案：
解析：
有1克，3克，9克，27克，81克，243克，728克的砝碼各一個，用這七個砝碼能分別稱出200克，500克，1000克的物體嗎？
注意：天平兩邊都可以放砝碼。第七個砝碼確實是728克，而不是729克。
答案：
解析：
答案：
解析：
有六個砝碼，它們的重量分別是 1 克、 2 克、 3 克、 4 克、 5 克、 6 克。每個砝碼上都標有這個砝碼的重量，但由於生產過程中的疏忽，重量有可能被標錯了。請你用天平稱兩次，來檢驗這些砝碼所標克數是否完全正確。
（實際克數和所標克數都是 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 ，「標錯」就是指它們的對應關係是錯的。稱砝碼的目的只是檢驗所標克數的正確性，如果不正確，不用找出問題出在哪些砝碼上。）
答案：
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猴子爬繩
這道力學怪題乍看非常簡單，可是據說它卻使劉易斯．卡羅爾感到困惑。至於這道怪題是否由這位因《愛麗絲漫遊奇境記》而聞名的牛津大學數學專家提出來的，那就不清楚了。總之，在一個不走運的時刻，他就下述問題徵詢人們的意見:
一根繩子穿過無摩擦力的滑輪，在其一端懸挂著一隻10磅重的砝碼，繩子的另一端有隻猴子，同砝碼正好取得平衡。當猴子開始向上爬時，砝碼將如何動作呢?
"真奇怪，"卡羅爾寫道，"許多優秀的數學家給出了截然不同的答案。普賴斯認為砝碼將向上升，而且速度越來越快。克利夫頓(還有哈考特)則認為，砝碼將以與猴子一樣的速度向上升起，然而桑普森卻說，砝碼將會向下降!"
一位傑出的機械工程師說"這不會比蒼蠅在繩子上爬更起作用"，而一位科學家卻認為"砝碼的上升或下降將取決於猴子 吃蘋果速度的倒數"，然而還得從中求出猴子尾巴的平方根。嚴肅地說，這道題目非常有趣，值得認真推敲。它很能說明趣題與力學問題之間的緊密聯繫。
答案：
解析：
