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數學天地 高等數學 開放題 計算 求助
於 2020-07-23 10:00提供
(4)

已知條件:

硬幣數為10,初始狀態為全部正面朝上。

隨著時間的推移,硬幣會有概率在一瞬間自動翻面。

每個硬幣都有自己獨立的計時系統,不受到其他物體的影響。當硬幣的時間經過n秒后,硬幣翻面的概率為n%。硬幣在翻面后,重新開始自己的計時。

問題:

你和10個硬幣同時開始計時,過了200秒后,求硬幣只有5個面朝上的概率。

標籤: 概率 翻轉 硬幣
3
答案:
解析:
3
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數學天地 高等數學 選擇題 計算 原創
於 2020-02-06 02:29提供
(22)

下圖是一個硬幣遊戲的裝置,硬幣一開始會從裝置正上方(灰色圓形位置)掉落,並在下落的過程中碰到若干除位置外完全相同的擋板(由實心菱形表示),並以50%/50%的概率隨機從擋板左/右側繼續滑落,直至離開裝置。假設硬幣撞上每個擋板后往左/右滑落的事件相互獨立(即不論硬幣之前的運動軌跡如何,它往下一個擋板左側或右側滑落的概率永遠是一半一半)。

在一次遊戲中,已知硬幣成功被綠色框接住求這一硬幣在A口落下的概率。



標籤: 硬幣 擋板 裝置
該題最近被收錄於題集 1
著作權歸作者所有,轉載請聯繫作者獲得授權
答案:
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23
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-07-09 22:55提供
(17)

  假設你有 n 枚外觀完全相同的硬幣,它們的重量分別為 1g, 2g, 3g, …, ng 。有意思的是,這一次,你已經知道了各枚硬幣的重量,而且你也已經把重量值標在了這些硬幣上。但是,由於我不知道各枚硬幣的重量,因此我希望你能向我證明,你所標的重量值是正確的(我知道這些硬幣的重量是從 1 克到 n 克,我只是不知道哪個硬幣對應哪個重量)。

   你唯一能用的工具就是一架天平。每一次,你可以任意選擇一枚或多枚硬幣,放在天平的左側,再從剩下的硬幣中任意選擇一枚或多枚硬幣,放在天平的右側(注意,你只能在天平上放硬幣,不能放別的東西)。一個有意思的問題是,為了向我證明你所標的重量值都是對的,你最少需要使用多少次天平?

標籤: 硬幣 天平 重量
答案:
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3
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-07-09 22:55提供
(18)

8 枚硬幣的重量分別是 1g, 2g, …, 8g ,但我們不知道哪枚硬幣對應於哪個重量。 Baron Münchhausen 宣稱他知道每一枚硬幣的重量,而且他還說,只需要用天平稱一次,他便能向眾人驗證出,至少有一枚硬幣的重量正如他所言。這真的有可能,還是他又在說大話?

標籤: 重量 硬幣 少有
答案:
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2
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-07-09 22:54提供
(17)

有 6 枚硬幣,它們的重量分別為 1 克、 2 克、 3 克、 4 克、 5 克、 6 克。它們看上去完全相同,只是上面的標籤不一樣。每一枚硬幣上都標有 {1, 2, 3, 4, 5, 6} 中的一個數,它代表這枚硬幣的重量。只用兩次天平,如何判斷出這些標籤是否都是正確的?

標籤: 硬幣 標籤 重量
答案:
解析:
3
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數學天地 高等數學 選擇題 計算
於 2013-03-09 19:35提供
(141)

美國的25分硬幣共有50種,上面有50個州的圖案,如果我們每次得到的硬幣是隨機的,則大約收集多少可以收集全    

標籤: 硬幣
該題最近被收錄於題集 組合
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92
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