能否在凸六边形中作若干条对角线，使得每条对角线都在形内恰好与三条别的对角线相交?
A、能
B、否
2006青少年数学国际城市邀请赛
一座大楼有4部电梯，每部电梯可停靠三层(不一定是连续三层，也不一定停最底层)。对大楼中的任意的两层，至少有一部电梯可同时停靠。请问这座大楼最多有几层?
奥林匹克竞赛规则是:在每一轮竞赛中都把参赛者两两分组，组内两人比赛，败者淘汰，胜者进入下一轮，直至最后决出一名冠军。现有512名运动员参加奥林匹克竞赛，他们的号码分别为1号到512号。如果分在同一组中的两个人的号码之差大于30，就把这个组称为“没劲的”。试问:能否在整个赛程中不出现没劲的组?
能否将正整数3,4,⋯,11填入3×3方格表，使得第一行的数的乘积等于第一列的数的乘积，第二行的数的乘积等于第二列的数的乘积，第三行的数的乘积也等于第三列的数的乘积?
已知BE、CF是锐角△ABC的两条高。∠ABE的平分线、∠ACF的平分线是否与线段EF的垂直平分线相交于一点。
1995圣彼得堡数学奥林匹克(初中)如果蘑菇上面寄生着多于11条蠕虫,则被称为“坏的”,如果蠕虫只吃了它所寄生的蘑菇的不多于1/5,则称蠕虫为“瘦的”。现知树林里1/4的蘑菇是坏的。是否有不少于1/3的蠕虫是瘦的。
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