奥林匹克竞赛规则是:在每一轮竞赛中都把参赛者两两分组，组内两人比赛，... #491770-趣味数学-数学天地-33IQ

1992圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

梯形中有一条对角线的长度等于两底的长度之和，且两条对角线的夹角等于60°。该梯形是否为等腰梯形。

某人收集硬币。今知他所收集的所有硬币的直径都不大于10cm。他将其所有硬币贴在一张尺寸为30cm×70cm的硬纸板上。他是否可以把它们都换到另一张尺寸为40cm×60cm的硬纸板上。

1995圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

十进制五位数A的各位数字都是2或3，而十进制五位数B的各位数字都是3或4。试问:乘积AB的各位数字能否全都是2。

1994圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

两人轮流在101×101的方格表中摆放棋子，每人每次摆放1枚棋子。先开始者可以把棋子放在任何一个这样的空格中:该格所在的行与列中已经摆放的棋子总数为偶数;后开始者则可以把棋子放在任何一个这样的空格中:该格所在的行与列中已经摆放的棋子总数为奇数。谁不能再摆放棋子，就算谁输。试问:谁有取胜策略?

围着圆桌坐着若干个男孩和5个女孩，桌上的盘子里放着30片面包。每个女孩从盘子里给每个自己认识的男孩拿了1片面包，然后，每个男孩从盘子里给每个自己不认识的女孩拿了1片面包，此时，盘子里的面包已被拿空。问:共有多少个男孩