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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 解決
於 2011-12-27 09:04提供
(23)

一個士兵需要在一個等邊三角形的區域內探測有沒有地雷,他的掃雷器的半徑是三角形高的一半,士兵從三角形的一個定點出發,試問如果要完成任務且使行程最短他應該走什麼樣的路徑?

答案:
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數學天地 趣味幾何 開放題 計算
於 2011-11-08 19:07提供
(6)

  這個販賣羅馬教皇贖罪券(注)的溫和僧士,剛從羅馬教廷回來。 輪到他出題時,他向大家討饒,希望他能免去提出難題的任務,但朝聖者們不肯放過他。
  "朋友們和香客兄弟們,"他說,"老實說,我的問題不算一回事, 但我想不出更好的難題了。"
  他攤開一張圖並解釋說:"請大家仔細端詳,圖上有64座城市, 我沿著聯結各城的道路走,去推銷贖罪券。請注意:出發點是我的修道院所在的城市 (圖上的黑色正方形),我要前往其餘每座城市各一次 (不可重複),路線只許是由15條線段組成的一條折線 (要轉14個彎),每個轉折都是直角。這條路線可以在適當的地方結束。但請看清楚,這幅圖的下部正中處缺少一條短線 (道路)。這不是疏忽——確實沒有道路。"
  這個赦罪僧提出的問題是求:沿著哪條路線走,才能符合題目的要求呢?
  註:贖罪券又稱"敕罪符",中世紀歐洲天主教會發售的一種券。教會宣稱教徒買這種券以後,可以獲得"罪罰"的赦免。

答案:
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