A、若魔方不能走重複路，且X=3，則存在一種情況使得魔方到終點時只可能一面朝上
B、若魔方能走重複路，且X=4,則存在一種情況使得魔方到終點時只可能一面朝上
中考趣事1-體育：
小龍（♂）和小嫣（♀）是兩位初三的學生，一天放學，兩人一起到200米一圈的操場上練習跑步，小龍要跑1000米，小嫣要跑800米，兩人同時同向出發，為了能共同跑完各自的距離，小龍始終保持200米/分的速度，小嫣始終保持160米/分的速度。小嫣跑步時始終沿一個方向一圈一圈的跑，而小龍每跑完一圈后就轉身再反方向跑一圈，如此往複，那麼在跑步的過程中（不算頭尾）兩人會相遇多少次呢？其中有幾次是面對面相遇呢？
有一個七邊形的棋盤，頂點處安排七個棋營（可以放棋子的地方），並分別編上0 、1 、2 、3 、4 、5 、6 的號碼。現在有一枚棋子放在0 號上，並依逆時針方向移動這枚棋子，每次移動的格數按1，2，3..，n ，..遞增，當移到1995 次時，是否有的棋營仍沒有停留過棋子？若存在，哪些棋營沒停留過棋子？
著名的美食家Pangolini Aardvark正在準備深夜的點心「螞蟻巧克力」和「螞蟻乳酪」。做這兩道點心需要一根五英尺長的木杆，一端的下面有一桶融化的巧克力，另一端的下面有一桶融化的乳酪。
Pangolini在桿上放了一些螞蟻，這些螞蟻迅速在木杆上亂竄。如果有兩隻螞蟻相互碰面之後就會立刻掉頭向相反的方向繼續移動。一隻螞蟻可以改變任意多次的方向。最終所有的螞蟻都會掉進一個桶里。如果每隻螞蟻的爬行速度都是每秒一英寸，那麼所有螞蟻都掉進桶里的最大時間是多少？
假設現在有n只螞蟻在一個五英尺長的環上，它們依舊隨機處在一個位置出發，碰面后仍然掉頭繼續移動。其中有一隻叫Alice的螞蟻，Alice有沒有可能在一分鐘后回到她出發時的起點？
再回到那根杆子上。Alice處於杆子的正中間，其它的n只螞蟻隨機處在一個位置，隨機選擇出發的方向，並碰面後會掉頭繼續移動。假設Alice感染了風寒，當其它的螞蟻碰到受到感染的螞蟻後會被傳染。那麼當所有的螞蟻都掉進桶里時，受到感染的螞蟻數量的期望值是多少？
一個正四邊形ABCD，每個頂點上有一隻螞蟻（可看作動點），4隻螞蟻同時開始移動，A處的螞蟻的運動方向始終向著B處的螞蟻（是螞蟻不是B點），B處的螞蟻的運動方向始終向著C處的螞蟻，C、D處的螞蟻同理，每隻螞蟻的速度大小相同，則Ａ螞蟻與Ｃ螞蟻的初始速度方向保持平行，整個過程瞬時速度方向始終保持平行，Ｂ螞蟻與Ｄ螞蟻同理，那麼他們到底能相遇還是不能相遇？
