有两个人在一个无限平面上对局，一人的棋子是一只狼，另一人的棋子是50只羊，每次狼或羊都能向任意方向移动1米，是否存在一种开局，使狼永远不会追上羊？
这是一个翻棋子游戏。每个棋子都是一面蓝，一面白。每翻转一个棋子的时候，要把与它相邻的棋子也都翻转过来，如右边打叉的棋子的翻转方式。如果要让所有的棋子都蓝面朝上，至少要翻几步?
某游戏规则如下：在如图所示的正三角点阵上选定一点摆上棋子，两名玩家轮流将棋子向左、左上或右上方移动一格，把棋子移动到最上方顶点的人获胜。起始点由后手者来选，为保胜利，他应选择哪一点呢？
有一个七边形的棋盘，顶点处安排七个棋营（可以放棋子的地方），并分别编上0 、1 、2 、3 、4 、5 、6 的号码。现在有一枚棋子放在0 号上，并依逆时针方向移动这枚棋子，每次移动的格数按1，2，3..，n ，..递增，当移到1995 次时，是否有的棋营仍没有停留过棋子？若存在，哪些棋营没停留过棋子？
1111个空格排成一行，最左端空格放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1-7格。规定将棋子移动到最后一格的人为输家。甲为了获胜，第一步必须向右移动多少格？
如图排列有黄橙两色棋子，欲分成黄色棋子两排，橙色棋子两排，每排棋子数必须相同，最少应移动几颗棋子？
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