一船海盜共有五個人，有100顆寶石需要分。由第一個人開始提出分配方案。當超過半數海盜通過時，此方案實施，否則這個人將被殺死。如果第一個人死了，那麼由第二個人來提出分配方案，以此類推。第一個分配的海盜怎樣分配才能使自己的利益最大化？（好吧這是道老題，後邊的是原創題，之所以問這一問是為了幫助後邊的題思考。）如果海盜人數眾多（多於五個）那麼當人數是多少時會第一次出現第一個分配的人必死的情況？
注意：每個海盜都十分聰明。保命是第一位的。當在相同情況時海盜的選擇更傾向於多殺人。提出方案的人默認同意自己這個方案算作贊成票。
海盜寶石第二彈
一艘海盜船上有眾多海盜，有100顆寶石需要分配。由第一個人開始提出分配方案。當超過半數海盜通過時，此方案實施，否則這個人將被殺死。如果第一個人死了，那麼由第二個人來提出分配方案，以此類推。
問：當人數是多少時第一個分配的人只能得到一個寶石？
注意：每個海盜都十分聰明。保命是第一位的，保命后海盜更傾向於獲得更多寶石。當在相同情況時海盜的選擇更傾向於多殺人。提出方案的人默認同意自己這個方案算作贊成票。
輔助思考性問題：
輔助一：當只有5名海盜時，第一個分配的海盜怎樣分配才能使自己的利益最大化？
輔助二：如果海盜人數眾多那麼當人數是多少時會第一次出現第一個分配的人必死的情況？
一天，杜老師給了十個日期，並將他生日的日子告訴了甲，將月份告訴了乙，將年份告訴了丙，將生日當天星期幾告訴了丁。
1984年6月10日 周日
1984年10月10日 周三
1985年6月11日 周二
1985年10月5日 周六
1985年12月14日 周六
1986年8月11日 周一
1986年12月16日 周二
1987年6月13日 周六
1987年8月16日 周日
1987年10月13日 周二
甲說：「我不知道杜老師的生日。」
乙對甲說：「我知道你不知道杜老師的生日。」
丙說：「我還是不知道杜老師的生日。」
丁說：「我終於知道了杜老師的生日。」
問：杜老師的生日是哪一天？
在英國倫敦，魔術師俱樂部的人會經常聚會時會玩一個很有意思的小遊戲，比如猜謎，魔術揭秘，甚至還有很動腦筋的推理破案，以此來鍛煉大家的思考能力，藉以鍛煉魔術師們，使他們開發出新的魔術，有一次，會長出了這樣一道題：他讓一些服務人員分成兩組，分別是A組和B組，然後劃定了兩個遊戲區A，B。然後A組到A區，B組到B區，A組的人只能說真話，B組的人只能說假話，題到這裡，你一定覺得很簡單，呵呵，但決不止此，下面才進入正軌，A組有些人在A區待膩了於是跑到了B區，B組同樣也有人跑到了A區。
提問：如果你是到達任意一區，而且你不知道你到達了是A區，還是B區（這個只有A組B組人知道）。但你只能問他們一句話藉以判斷你到達的地方是A區還是B區，請問你該問他們什麼？
【朗姆篇(2)：沉默的三分鐘】
定時炸彈還有三分鐘引爆，並且設置了震動感應裝置（搖晃或震動會引爆）和防拆卸裝置（一旦拆卸就會立即引爆）。
炸彈威力極大，並且在市中心，所以一旦引爆後果不堪設想。
防爆組和警察們都焦頭爛額，柯南也不例外。
不過令人在意的是：炸彈上有著兩位密碼，輸入也只有兩種：W，B
換言之，只要輸入「WW」，「WB」，「BW」，「BB」中的一種就能阻止炸彈爆炸，可是誰也不想賭這1/4的概率。
這時，柯南收到一份神秘郵件，內容如下：
尊敬的柯南君：
你好。有一天，我閑得無聊，找來了四個孩子來玩遊戲，分別是：Steppenwolf、Meg、夢遊先生和Ophelia。
我請他們閉上眼睛后，分別給他們戴上了黑色跟白色的帽子，我自己也戴了一頂；
這樣他們張開眼睛后，就只看得到其它三位孩子跟我戴的帽子顏色，看不到自己戴的帽子顏色。
接著，我偷偷告訴戴黑帽子的人，請他們用一句實話描述他們看到的帽子顏色；
又偷偷告訴戴白帽子的人，請他們說一句謊話描述看到的帽子顏色；
下面就是他們四個人說的話：
Steppenwolf： 我看見四個人戴白色帽子。
Meg： 我也看見四個人戴白色帽子。
夢遊先生： 我看見兩個人戴白帽子，一個人戴黑帽子。
Ophelia： 我看見一頂黑帽子和三頂白帽子。
好了，銀色子彈，你知道 Meg 和 Ophelia 帽子的顏色了嗎？
時間可能不太夠了哦，呵呵……
RUM
柯南看完題並思考了一會後，在最後一分鐘內輸入了正確的密碼，阻止了炸彈的引爆。
那麼，密碼是多少呢？（Meg 和 Ophelia 帽子的顏色，限時3分鐘）
一個簡單的概率問題
每個人都有相同概率P獲得某一種奇奇怪怪的名為radical6的病。
當母親患病時，女兒患病的概率為P1；
當女兒患病時，母親患病的概率為P2。
Question:下列說法正確的是
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