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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2015-05-18 07:23提供
较难
(39)

从1、3、5、7、……、97、99中最多可以选出()个数,使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数?

标签: 倍数 选出 个数
1
答案:
解析:
30
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#1
wuhiwu

根据“奇数×奇数=奇数”的道理,在1,3,5,7,……,97,99中,如果某数是另一个数的倍数,那么这个教除以另一个数所得的商一定是奇数,这个商不能是1,如果是1,就等于说某数是它自己的一倍,这并不在我们讨论的范围之内,因此这个商最小是3.

由于3×33=99,3×35=105超过99,因此从35开始,以后每一个奇数(直到99)都不可能是另一个数的倍数,从1至99共有100÷2=50个奇数,而1至33共有17个奇数,因此,从1,3,5,7……,97,99中,最多可以选出50-17=33个数,使它们当中的每一个数,都不是另一个数的倍数。


2017-10-24 17:45:37
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