双曲线C：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a > 0，b > 0），

若点P(x0，y0）满足(x0)^2/a^2 - (y0)^2/b^2 < 1，则称点P 在双曲线C 外部；

若点P(x0，y0）满足(x0)^2/a^2 - (y0)^2/b^2 > 1，则称点P 在双曲线C 内部。

已知该双曲线C 过点(2，1)，圆x^2 + y^2 = r^2（r > 0）在双曲线C 内部及双曲线C 上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半，求实数r 的取值范围。