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题库数学天地中学数学 #538660 题

数学天地中学数学选择题计算

感谢茗攸無痕于 2024-01-12 11:29提供来源：33IQ网

(12)

已知数列{An}中A1 = 1/2，
且An+1 = (1/2)An + (2n + 3)/[ 2^(n+1) ]（n∈N），
数列{An} 的前n 项的和为Sn，而且不等式Sn < t 对于任意的n∈N 恒成立，
则实数t 的最小值为？

标签：递推公式通项公式求和公式

H、其他选项均不对

答案：

解析：

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已知数列{Xn} 满足：
X1 = 1，Xn+1 = (1/4){ 5Xn + √[ 9(Xn)^2 + 16 ] }，n∈N*，
则[1024(X11) - 4201]/100 的值为？

数列{An}满足：(n - 1)An+1 = (n + 1)An - 2(n - 1)，n∈N*，

而且A100 = 10098，

则A30 的各位数字之和为？

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【注】条件中：(an+1)括号里指的是{an} 的第n+1 项，(an)括号里指的是{an} 的第n 项，(a2025)括号里指的是{an} 的第2025 项。

【1994全国高中数学联赛试题】
数列{An}满足3An+1 + An = 4（n ≥ 1），
且A1 = 9，前n 项的和为Sn，
则满足 | Sn - n - 6 | < 1/125 的最小整数n 是？

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