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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-07-21 13:05提供
(17)

如圖,把邊長為 d 的正方形放在兩條距離也為 d 的平行線之間,於是產生了四個交點。求證,把這四個點交叉相連產生的夾角為 45° 。


該題最近被收錄於題集 1
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2012-01-03 17:46提供
(13)

由單位正方形組成的矩形叫棋盤。棋盤上去掉某些單位正方形后(還保持連通性)叫殘缺棋盤。平面上兩個單位正方形拼成的1*2棋盤叫domino(多米諾),三個單位正方形拼成的殘缺棋盤叫trimino(屈米諾),四個單位正方形拼成的殘缺棋盤叫俄羅斯方塊。
七個單位正方形拼成的殘缺棋盤叫septmino,有多少種?

八個單位正方形拼成的殘缺棋盤叫octmino,有多少種?

平移、旋轉、鏡像反射這三種圖形的變換,以及這三種變換的有限多次疊代,都叫圖形的「初等變換」。兩個平面圖形,如果經過初等變換后能完全重合,就說這兩個圖形「同構」。說滿足一個性質的圖形有多少種,都是在不同構意義上說的。

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