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数学天地 高等数学 开放题 计算
于 2014-07-09 22:55提供
(14)

 证明:对于平面上的任意一个大小为 10 的点集,我们总能在平面上不重叠地放置若干个单位圆,使得它们合起来可以覆盖到所有这 10 个点?


标签: 面上 单位 于平
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数学天地 高等数学 开放题 计算
于 2012-01-03 17:46提供
(13)

由单位正方形组成的矩形叫棋盘。棋盘上去掉某些单位正方形后(还保持连通性)叫残缺棋盘。平面上两个单位正方形拼成的1*2棋盘叫domino(多米诺),三个单位正方形拼成的残缺棋盘叫trimino(屈米诺),四个单位正方形拼成的残缺棋盘叫俄罗斯方块。
七个单位正方形拼成的残缺棋盘叫septmino,有多少种?

八个单位正方形拼成的残缺棋盘叫octmino,有多少种?

平移、旋转、镜像反射这三种图形的变换,以及这三种变换的有限多次叠代,都叫图形的“初等变换”。两个平面图形,如果经过初等变换后能完全重合,就说这两个图形“同构”。说满足一个性质的图形有多少种,都是在不同构意义上说的。

答案:
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4
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