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題庫數學天地中學數學 #538653 題

數學天地中學數學選擇題計算

感謝茗攸無痕於 2024-01-11 16:24提供來源：33IQ網

(3)

數列{An}滿足：(n - 1)An+1 = (n + 1)An - 2(n - 1)，n∈N*，
而且A100 = 10098，
則A30 的各位數字之和為？

標籤：遞推公式通項公式

答案：

解析：

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【2004希望杯全國數學邀請賽試題】

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數列{bn}滿足：bn = √(An) + √(A2004-n)，其中1 ≤ n ≤ 2003，n∈N*

【註：上式表示bn 等於 {An} 的第n 項的算術平方根與第2004-n 項的算術平方根之和，其中1 ≤ n ≤ 2003，n∈N* .】

則數列{bn}的最大項是第幾項？

數列{an} 滿足a1 = 1，n(an+1) = (n + 2)(an) + 1，則(a2025) 的各位數字之和為？
【注】條件中：(an+1)括弧里指的是{an} 的第n+1 項，(an)括弧里指的是{an} 的第n 項，(a2025)括弧里指的是{an} 的第2025 項。

設等差數列{an}，等比數列{bn}滿足：

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對於n -> +∞，極限lim(b1 + b2 + … + bn) = √2 + 1，則數列{an} 的首項a1 與公差d 之積為？

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