分蛋糕问题
两个人分蛋糕，如何保证公平？可以这样做：
1、让A来分，将蛋糕分成两块，在A看来，两块都有1/2的分量；
2、让B来选，B选择他认为大于等于1/2的那块；
这样，每个人都可以拿到至少1/2（每个人自己这么认为），于是皆大欢喜
现在的问题是：ABC三个人分蛋糕，如何保证每个人都觉得自己拿到了至少1/3？
小蟹的蛋糕不见了，小蟹很生气，找到了嫌疑人甲乙丙丁：谁偷吃了我的蛋糕？
甲：我没有偷吃。
乙：甲和丁都没偷吃。
丙：我和丁也没有偷吃。
丁：丙说的是真话。
只有1个人说了假话，请问是谁吃了蛋糕？
一次晚餐会可能有 p 人或者 q 人参加（p 和 q 是给定的互质的整数）。这次晚餐会准备了一个大蛋糕，问最少要将这蛋糕分成多少块（每块大小不一定相等），才能使 p 人或者 q 人出席的任何一种情形，都能平均将蛋糕分食？
牛顿和爱因斯坦都非常喜欢蛋糕，并都有很强的逻辑分析能力。为此，他们拿两块相同的蛋糕，做了如下的游戏。牛顿将第一块蛋糕切成了两份，其大小或许相同，或许不同（其中一份蛋糕的大小不限，可以无限接近于一块蛋糕的大小）。爱因斯坦就这两份蛋糕的大小情况将作出是先自己选择蛋糕，还是让牛顿先选择的决定。如果爱因斯坦选择自己先来，他肯定会选较大的那一份。当然如果爱因斯坦让牛顿先选择，可以想到牛顿会选择较大的那一份。 接下来，牛顿将第二块蛋糕切成了两份。如果爱因斯坦上一次选择自己先来，这次牛顿会优先选择，并肯定选较大的那一份。如果爱因斯坦上次让牛顿先选择，则这次会轮到爱因斯坦优先选择，他也肯定会选择较大的那一份。 问题是，假定这两个人都想得到总量最多的蛋糕，则对牛顿来说如何分割蛋糕才是他的最佳策略？
说有23个人，其中22个人吃蛋糕的速度一样快，其中1个人吃蛋糕的速度不一样，但和别人相差非常小，但可以看出蛋糕吃完没，你可以叫他们同时吃或停，除蛋糕外你没任何别的工具，问至少几个蛋糕才能保证找出那个吃速不一样的人？
有块圆柱形蛋糕，有5个小孩子，但是只可以切3刀，要怎么平分给5个孩子？（不可以杀小孩，怎么样分？）
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