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數學天地 趣味幾何 開放題 計算
於 2013-03-29 13:54提供
極難
(15)

如圖,對面積為1的△ABC逐次進行以下操作:第一次操作,分別延長AB,BC,CA至點A1,B1,C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1,記其面積為S1;第二次操作,分別延長A1B1,B1C1,C1A1至點A2,B2,C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,順次連接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,記其面積為S2;…;按此規律繼續下去得到△A4B4C4,記面積為S4,則S4=___;像這樣一直下去可以得到△AnBnCn,則其面積Sn_____

標籤: 面積 操作 規律
答案:
解析:
2
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