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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2013-03-29 13:54提供
(15)

如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2;…;按此规律继续下去得到△A4B4C4,记面积为S4,则S4=___;像这样一直下去可以得到△AnBnCn,则其面积Sn_____

标签: 面积 操作 规律
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