甲乙兩人玩遊戲。規則如下：

對於一個正整數n，每人每次只能在黑板上寫一個小於等於n的正整數，並禁止寫黑板上數的約數，最後不能寫者敗。

甲先寫。

（1）n為10時，甲是否有必勝策略，若有，請說明如何必勝。

（2）n為任意正整數，甲是否有必勝策略。請證明存在必勝策略，或舉出反例。