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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2012-07-26 08:17提供
(27)

假設9支球隊在三個場地同時進行排球比賽。
在每一輪中,每個球場上有三支球隊:其中兩隊互為對手,而第三支球隊是裁判。
如果將這些球隊編號為1-9,你可以以下列方式表示第一輪的比賽情況:
1 2 (3)   4 5 (6)   7 8 (9)
在第一個球場,1隊和2隊比賽,而第3隊做裁判;在第二個球場上,第6隊做第4隊和第5隊比賽的裁判,以此類推。
以下是對比賽排程的要求:
(a) 我們需要一個12輪的計劃表,每個球隊都要正好和所有其他八支隊比賽一次,並且做四次裁判。
(b) 一支球隊在擔任一次裁判后,在他們再次擔任裁判之前他們應該至少參加連續兩輪的比賽。
你可以制定一個理想的計劃表,滿足以上所有的要求嗎?
如果不可以,請找到符合條件(a)並且最少次數違反條件(b)的計劃表。
請將你的解決方案表示為12行,每行9個數字

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