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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2013-03-09 19:44提供
(37)

国王与奸臣:某个国王手下有100个大臣。国王定期主持国家会议,届时100个大臣将会间隔均匀地坐在圆桌上。每个座位前都有一盏照明灯,只有所有的灯都亮了,会议才能开始进行。如果有些灯没亮,国王会下达指令,让指定位置上的大臣按下座位前的灯的开关,把没亮的灯都打开,这样才能开始会议议程。
在这100个大臣中,有一个奸臣。这次会议的议题恰好就是商讨对这个奸臣的惩治办法。奸臣知道自己难逃一劫,但他希望能够无限制地拖延会议。他可以在所有大臣就座前精心设置各个照明灯的初始状态,并在国王每次下达指令之后(但在大臣执行命令之前)把圆桌旋转到一个合适的位置,让大臣们按下错误的开关。
在会议结束前,奸臣仍然是100个大臣中的一员。国王每次只能对大臣下达指令,而奸臣可以任意旋转圆桌,改变灯与大臣的对应关系。请问国王能够开始会议议程吗?请说明理由。

标签: 大臣 国王 奸臣
答案:
解析:
4
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