奧林匹克競賽規則是:在每一輪競賽中都把參賽者兩兩分組，組內兩人比賽，... #491770-趣味數學-數學天地-33IQ

1992聖彼得堡數學奧林匹克(初中)

梯形中有一條對角線的長度等於兩底的長度之和，且兩條對角線的夾角等於60°。該梯形是否為等腰梯形。

某人收集硬幣。今知他所收集的所有硬幣的直徑都不大於10cm。他將其所有硬幣貼在一張尺寸為30cm×70cm的硬紙板上。他是否可以把它們都換到另一張尺寸為40cm×60cm的硬紙板上。

1995聖彼得堡數學奧林匹克(初中)

十進位五位數A的各位數字都是2或3，而十進位五位數B的各位數字都是3或4。試問:乘積AB的各位數字能否全都是2。

1994聖彼得堡數學奧林匹克(初中)

兩人輪流在101×101的方格表中擺放棋子，每人每次擺放1枚棋子。先開始者可以把棋子放在任何一個這樣的空格中:該格所在的行與列中已經擺放的棋子總數為偶數;后開始者則可以把棋子放在任何一個這樣的空格中:該格所在的行與列中已經擺放的棋子總數為奇數。誰不能再擺放棋子，就算誰輸。試問:誰有取勝策略?

圍著圓桌坐著若干個男孩和5個女孩，桌上的盤子里放著30片麵包。每個女孩從盤子里給每個自己認識的男孩拿了1片麵包，然後，每個男孩從盤子里給每個自己不認識的女孩拿了1片麵包，此時，盤子里的麵包已被拿空。問:共有多少個男孩