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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2012-03-01 07:13提供
较难
(16)

由于晒晒IQ网新的网站创办快一年了,Sroan为了感谢老会员jiege和135,于是把他们两人都叫来,分别给了他们一人一个信封,信封里面装着钱,但因为不是透明的所以不知道里面有多少钱。jiege和135马上打开信封看里面有多少钱。但是突然Sroan说了,你们先回答我一个问题,如果不能答对就要归还所有的钱。 问题是:”你们现在两人都知道自己信封里面的钱,但是不知道对方有多少。我现在告诉你们一个信息,就是其中一个信封里面的钱是另外一个的2倍。你们两人肯定会想,假设自己信封中的钱为x,那对方信封中的钱为1/2概率2x,1/2概率0.5x。可以得到交换之后的期望为1/2*2x+1/2*0.5x=1.25x。而原来的期望只有x。所以你们都会选择交换,那这就出了问题,两个信封中钱的总数是固定的,但你们交换的话两个人的期望都会比原来的大,但信封中的钱绝不会增加。这到底是怎么回事?“

标签: 信封 问题 sroan
答案:
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