证明：在边长为1的正方形内部或边上的任意5个点中，总存在两点，它们的距离不大于2分之根号2。
广场上站着 99 个间谍，间谍与间谍之间的距离互不相等。每个间谍都盯着离自己最近的那个间谍看。是否存在一个没被人盯着的间谍？
如下图，点0为圆心，AB与CD互相垂直，0到AB的距离是2 Cm，到CD的距离是3 Cm。那么图中两个红色面积之和与两个蓝色面积之和相比，谁大？大多少平方厘米？
有一个3*3的正方形，其上有若干“墨迹”，这些“墨迹”总面积小于1。试问：能不能在这个正方形中找到3*3的点阵（即一共9个点排成3*3的正方形、相邻两点距离为1、整个图形边长为2的点阵），使得这9个点都不在“墨迹”之内？
如图，已知红色小点P到正方形3个角的距离分别为13、17、20，求P点到第4个角的距离。
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