10人到书店买书，已知：
（1） 每人都买了三种书； （2） 任何两人所买的书，都至少有一种相同。 请问购买人数最多的一种书至少有几人购买？
电梯问题:
电梯中有六个人，则其中至少有3个人互相认识，或者至少有3个人互相都不认识。这是正确的吗？
养殖户把一群猪赶进三个猪栏里, 没有一个猪栏是空的, 且各猪栏里猪的数量均为相异的偶数. 问：最少有多少头猪？
三只蜘蛛和一只苍蝇在一个立方体的边上爬行。它们每时每刻都可以看到对方。每只蜘蛛的速度至少有苍蝇的三分之一。请问最终蜘蛛能抓住苍蝇吗？
唐太宗点兵，第一次点兵是1001个人为一个营，还剩一个人；第二次点兵是1002个人为一个营，还剩四个人。已知两次点兵人数相同。求这次唐太宗点兵至少有多少兵？
100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。
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