4袋金币，每袋22枚，已知其中有1或2或3或4袋里的是赝品，正品的是正好10g... #30082-趣味数学-数学天地-33IQ

在一个家庭里面有5口人，平时到周末的时候，这家人总是会去一家高档饭店吃饭。吃了几次，这家人就提议让老板给他们点优惠，免费送他们一餐。

聪明的老板想了想，说道：“你们这一家人也算是这里的常客，只要你们每人每次都换一下位子，直到你们5个人的排列次序没有重复的时候为止。到那一天之后，别说免费给你们送一餐，送10餐都行。怎么样？”

那么，这家人要在这个饭店吃多长时间饭才能让老板免费送10餐呢？

（注：桌子并非圆桌，所以abcde与bcdea这样可旋转而得的序列不算同一种排列）

若干台计算机联网，要求：(1)任意两台之间最多用一台电缆连接；(2)任意三台之间最多用两条电缆连接；(3)两台计算机之间如果没有连接电缆，则必须有另一台计算机和它们都连接有电缆。若按此要求最少要连79条，问：
(1)这些计算机的数量是多少?
(2)这些计算机按要求联网，最多可以连多少条电缆?

A=100!，B=2ⁿ，若A能被B整除时，那么正整数n的最大值是多少呢？

Jiege上次周赛通过了Sroan设置的密码门。。然后发现自己的随身物品都被狠心的Sroan被密码锁锁在了柜子里面。。。旁边留有Sroan的一张字条：

135678^135679^135680^.........^942568^942569^942570=？

-----------------------以下为Jiege的内心独白------------------------------

看上去好难的样子啊。。这个" ^ "是什么符号呢。。难道是幂运算？。。。不可能啊。。这么大的数字密码这不科学。。

那难道是。。。。。。。。。。。那个跟二进制有关的东西？。。。。

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你能帮Jiege打开柜子么？

有一天我去意大利参观著名的比萨斜塔时，却看到此塔一点也不倾斜，笔直而立。当时真怀疑自己是否眼花了，四周看不到修复的痕迹，也不是看到赝品。那么?究竟该如何说明这个事实呢？

4袋金币，每袋22枚，已知其中有1或2或3或4袋里的是赝品，正品的是正好10g整，赝品分两种，一种少1g，另一种少2g。问：用弹簧秤只称一次就确定哪些袋里的是赝品并且知道是哪种赝品，怎样做到？