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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2011-07-24 20:00提供
一般
(16)

  证明:所有钝角都是直角。

在线段AC上向外做射线AB、CD,使∠BAC为直角、∠ACD为钝角。下面我要证∠ACD=∠BAC。
    首先适当取B和D在射线上的位置使AB=CD,显然BD、 AC不平行。分别作出BD和AC的垂直平分线,交于点P。
    那么△PBD和△PAC就是等腰三角形了。
    于是,BP=DP,AP=CP,又AB=CD,所以△BAP≌△DCP。
    因此∠BAP=∠DCP。又∠PAC=∠PCA,所以∠ACD=∠BAC=90°,证毕。
 不用说,这证明当然错了。但,哪里错了?

标签: 智力题
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5
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