華爾街的奇才們又來了，某投資銀行發明了如下這部機器。
這部機器由六個箱子組成,，分別編號1~6。當你第一次使用這部機器時，每個盒子里都有一枚代幣。機器上還有A，B兩個按鈕，你可以隨意按它們多少次都可以。
按鈕A：從1~5號箱中選擇編號i的箱子，將i號箱子里的代幣拿走1枚，i+1號箱里的代幣就會奇迹般的增加兩個。
按鈕B：從1~4號箱中選擇編號i的箱子，將i號箱子里的代幣拿走1枚，i+1號箱和i+2號箱里的代幣就會發生交換。
這部機器價值1萬億美元，合同上說你可以隨時將這部機器退還給銀行，並且銀行會按機器中一個代幣一美元的價格付給你錢。這部機器值得購買嗎？
一天，JTR來到花花家門口，可是發現門關著，大喊了三聲花花開門后，驚奇的發現門上浮出一個大柱子，柱子的四面都有一個小洞洞，JTR仔細一看，發現每個小洞洞里有個按鈕，眼拙的JTR卻看不出按鈕是開著的還是關著的。柱子旁刻有一行字：四個按鈕在同一狀態時，門方會向你敞開。
JTR發現自己每次最多只能把兩隻手伸到兩個洞里。問題是，每當他的手離開了洞口，柱子就開始順時針的轉動，轉完后，JTR再次眼拙了，不知剛剛手插入的是哪兩個洞洞。
請問，JTR能打開花花家的大門嗎？若能，至少幾次能保證打開？
PS：若JTR同時插入了兩隻手，需要同時把兩隻手拔出來，不然小手可能會有小危險哦。
最近縣裡要召開一次政治會議，請一位電工在會議廳後壁安裝電鈴。它應該連接到前門門框旁邊的一隻按鈕上，以便會務組人員提醒那些冗長的演說家，要他們儘快把話講完。
安裝此種設備需要多少長的電線，這在工作人員中間引起一番爭議，最後這個問題落到了我的頭上。
圖中的會議廳長30英尺，寬和高各12英尺，電工應從後壁中心線上距天花板3英尺處的電鈴拉出一條電線，接到前牆中心線上離地板3英尺處的門外按鈕。可以沿著牆壁、地板和天花板布線。
題目要求算出鋪設電線的最短路線，裝按鈕處的牆壁厚度可以忽略不計。
一個熱湯自動販賣機有10個按鈕, 代表了10種不同的調料. 當你按下任何一個按鈕的時候, 機器會在你的熱湯里加入一定量的對應調料.
現在假設你在這個自動販賣機購買熱湯, 你只允許按最多6次按鈕, 請問你總共可以有多少種口味的選擇?
(你可以選擇按1次按鈕, 或者2次, 3次...或者乾脆不按, 但是次數最多只能是6. 你可以選擇按不同的按鈕, 或者你可以按同一個按鈕多次)
例子: 比如問題中只有3個按鈕代表了3種調料(A,B,C), 而你最多只能按2次按鈕, 那麼你可以選擇的口味總共有10種: (原味不叫料),(A),(B),(C),(AA),(BB),(CC),(AB),(AC),(BC)
