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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2012-01-04 06:48提供
较难
(12)

有十名会员报名参加了这期的搞家五子棋赛。规则采取单循环赛制,每两人分别下一场。霞姐从昨天晚上算到今天上午,终于算出了共要下45场,这大约是不会错的。令她伤透脑筋的是奖金分配问题。
她想按比赛胜的场数定出等级,例如胜9场的叫9级,全输的叫0级等。当然有可能出现鼠胜了蛇,蛇胜了大头,大头胜了贼,贼胜了鼠这样的情况,但没有平局。

那么会不会出现十个人同处一个级别的情况?

会不会出现十个人分处两个不同级别的情况,例如五个9级,五个0级;或五个4级,五个5级?

会不会出现十个人分处三个不同级别的情况,例如三个9级,三个6级,四个0级?

……

会不会出现十个人分处十个不同级别的情况,例如一个9级,一个8级,…,一个0级?

如果没有,请给出证明;如果有,请给出实例。

不忍心看到霞姐为这个问题想到脑浆流一地,列位帮帮她吧。

标签: 情况
答案:
解析:
4
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